期中复习专题一：计算篇-五年级数学上册（原卷版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

期中复习专题一：计算篇【四大篇目】

专题解读

本专题是期中复习专题一：计算篇。本部分内容是期中前四个单元的计算部分，该部分内容根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为四个篇目，欢迎使用。

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TOC\o1-1\h\u【第一篇】小数基本计算

【考点一】小数乘法基本计算 6

【考点二】小数除法基本计算 6

【考点三】积或商的规律问题 7

【考点四】积或商与“1”关系问题 8

【考点五】循环小数 8

【考点六】小数乘除法混合运算 9

【第二篇】小数简便计算

【考点一】小数乘法交换律和乘法结合律 10

【考点二】小数乘法分配律 11

【考点三】小数除法简便计算 12

【第三篇】位置

【考点一】数对 13

【考点二】教室与数对 13

【考点三】图形与数对 14

【考点四】路线与数对 15

【第四篇】可能性的大小与改变

【考点一】可能性及其大小 16

【考点二】可能性与游戏公平性 17

【第一篇】小数基本计算

【知识总览】

一、小数乘法。

1.小数乘整数。

①先按照整数乘整数进行计算；

②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

③积的小数部分末尾的0要去掉。

2.小数乘小数。

①先按照整数乘整数进行计算；

②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

③积的小数位数不够，要先在前面补0，再点小数点；

④积的小数部分末尾的0要去掉。

3.小数乘法验算。

①一般采取交换两个因数的位置重新计算，比较得到的积是否和原来的积相同；

②用积去除以其中一个因数得到的商是否等于另一个因数。

4.积的近似数。

先求出积，再观察保留小数位数下一位上的数字，采用“四舍五入”的方法求出结果。

5.积的大小与因数关系。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

二、小数除法。

1.小数除法。

（1）小数除以整数

①按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

②如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数的后面添0继续除；

③如果小数的整数部分不够除，要在个位上0，点上商的小数点后继续除。

（2）一个数除以小数

①先移动除数的小数点，使它变成整数；

②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足)；

③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2.商与被除数的大小关系。

当被除数不等于0时，

若除数大于1，则商小于被除数；

若除数小于1（0除外），则商大于被除数；

若除数等于1，则商等于被除数。

3.商的近似数。

求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比要求保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

4.循环小数。

（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

（3）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

（4）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

三、小数乘除法混合运算。

1.整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

2.一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

【考点一】小数乘法基本计算。

【典型例题1】小数乘整数。

列竖式计算。

7.5×5＝??????????????6.8×12＝???????????0.41×24＝???????????0.86×15＝

【典型例题2】小数乘小数。

列竖式计算。

5.5×2.02＝????????????56.7×1.2＝??????????3.78×0.05＝??????????0.9×4.65＝

【典型例题3】积的近似数。

列竖式计算。（保留一位小数）

32.5×4.5≈?????????????????27.6×0.16≈????????????????0.29×6.4≈

【考点二】小数除法基本计算。

【典型例题1】除数是整数的小数除法。

列竖式计算。

9.6÷4＝?????????????25.2÷6＝?????????????34.5÷15＝

【典型例题2】除数是小数的小数除法。

列竖式计算。（第③题要验算）

①8.1÷4.5＝??????????????????