期中专项练习：比例的实际应用-六年级数学下册（解析版）苏教版.docx

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：比例的实际应用（解析版）

1．在一幅比例尺是1地图上，量得两城市之间的距离是2.7厘米，一列货车和一列客车分别从两地同时相对开出，5小时后相遇。货车的速度是72千米/时，客车的速度是多少？

【答案】90千米/时

【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两城市之间的实际距离，再根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出客、货车的速度和，最后用速度和减去货车的速度即可。

【详解】2.7÷厘米）米＝810千米

810÷5－72

＝162－72

＝90（千米/时）

答：客车的速度是90千米/时。

【点睛】根据比例尺和图上距离求出实际距离是解答题目的关键。

2．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？

【答案】0.4小时

【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。

【详解】1∶1000000＝

5.2÷＝5200000（厘米）

5200000厘米＝52千米

52÷（70＋60）

＝52÷130

＝0.4（小时）

答：经过0.4小时后两车相遇。

【点睛】本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。

3．在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地间的距离是厘米。一架飞机上午9时从甲地飞往乙地，下午2时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？

【答案】800千米

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地间的实际距离，终点时间－起点时间＝经过时间，再根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。

【详解】8400000000（厘米）＝4000（千米）

14：00－9：00＝5（小时）

4000÷5＝800（千米）

答：这架飞机平均每小时飞行800千米。

【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。

4．在一幅比例尺是的地图上，量得北京与上海两个城市之间的一段高速公路长28.8厘米，刘亮的爸爸开车10小时行驶完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时）

【答案】超速了

【分析】根据比例尺，通过比例解出北京和上海两地的实际距离。用实际距离除以10小时，求出刘亮爸爸的行车速度，从而判断他是否超速。

【详解】解：设北京与上海两个城市之间的实际距离是x厘米。

??

x＝144000000??

144000000厘米＝1440千米???

1440÷10＝144（千米/时）??

144＞120

答：刘亮爸爸他开车超速了。

【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离。

5．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是1厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？

【答案】160千米；1【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可得解，注意统一单位；再根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出比例尺即可。

【详解】1∶2000000＝

8÷厘米）米＝160千米

1厘米∶160千米

＝1厘米米

＝1答：甲、乙两地实际相距160千米，另一幅地图的比例尺是1

【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。

6．在一幅1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的铁路长3.5厘米，一列火车从甲地到乙地用了2.5小时，这列火车平均每小时行多少千米？

【答案】70千米

【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：速度＝路程÷时间，即可解答。

【详解】3.5÷厘米）米＝175千米

175÷2.5＝70（千米）

答：这列火车平均每小时行70千米。

【点睛】在根据比例尺求实际距离时不要忘记进行单位的换算。

7．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，爸爸8：30从甲地自驾出发，平均每小时行驶72千米，爸爸大约在什么时候到达乙地？

【答案】13：30

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地的实际距离，根据路程÷速度＝时间，求出经过的时间，再利用结束时间＝开始时间