湖北省荆州市沙市中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

湖北省荆州市沙市中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，若，则的取值构成集合（????）

A． B．

C． D．

2．若：，：，则是的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．在同一坐标系内，函数和的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

4．已知为正实数且，则的最小值为（????）

A． B． C． D．3

5．已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数．若a＝f（log215），b＝f（3），c＝f（2﹣0.8），则a，b，c的大小关系为（????）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

6．设，若、是方程的两相异实根，则有（???）

A．， B．，

C． D．

7．“学如逆水行舟，不进则退：心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的．假设初始值为1，如果每天的“进步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率都是，那么一年后是．一年后“进步者”是“退步者”的倍．照此计算，大约经过（????）天“进步者”是“退步者的2倍（参考数据：，）

A．33 B．35 C．37 D．39

8．设函数，，若，则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列命题叙述正确的是（????）

A．，当时，

B．，当时，

C．，当时，

D．，当时，

10．若物体原来的温度为（单位:），环境温度为（单位:），物体的温度冷却到，单位:）与需用时间（单位:分钟）满足为正常数.现有一杯开水放在室温为的房间里，根据函数关系研究这杯开水冷却的情况（，则（?????）

A．当时，经过10分钟，这杯水的温度大约为

B．当时，这杯开水冷却到大约需要14分钟

C．若，则

D．这杯水从冷却到所需时间比从冷却到所需时间短

11．已知函数的定义域为，其图象关于中心对称.若，则（????）

A．

B．

C．为奇函数

D．为偶函数

三、填空题

12．函数的定义域是

13．已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为.

14．已知函数，且关于x的方程有3个不同的实数解，则a的取值范围为．

四、解答题

15．已知函数（且）的图象经过点和.

(1)求的解析式；

(2)若，求实数x的值.

16．已知函数.

(1)若，求的值；

(2)若对恒成立，求的取值范围.

17．已知函数是定义域为上的奇函数．

(1)求，的值；

(2)证明：在定义域内是单调递减函数；

(3)解关于的不等式．

18．随着一年一度的双十一网络购物节促销活动的临近，某男装店推出两款不同颜色的格子衬衫，分别为白色立领衬衫和灰色方领衬衫，已知白色立领衬衫单价为x元，灰色方领衬衫单价为y元，现有两种购买方案：

方案一：白色立领衬衫购买数量为a件，灰色方领衬衫购买数量为b件，共消费记为元；

方案二：白色立领衬衫购买数量为b件，灰色方领衬衫购买数量为a件，共消费记为元.（其中，且a，

(1)试问哪种购买方案花费更少?请说明理由；

(2)若a，b，x，y同时满足关系，，求这两种购买方案消费差值S的最小值（注：差值消费较大值-消费较小值

19．设定义在上的奇函数且，

(1)求的值

(2)已知，函数，，求的值域；

(3)若，，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

D

A

D

B

C

CD

BCD

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】根据子集的定义可得或，讨论求解，注意集合元素的互异性.

【详解】由，可得或，

若，即，此时，，符合题意；

若，解得或，

当时，，，符合题意；

当时，，不符合集合的互异性，舍去.

综上，的取值构成的集合为.

故选：B.

2．A

【分析】解两个不等式，分别得到和，根据真包含关系，得到是的充分不必要条件.

【详解】，故，解得，

，解得，

因为是的真子集，

所以是的充分不必要条件.

故选：A

3．B

【分析】利用一次函数与幂函数的性质进行判断.

【详解】对于A，由函数的图象可知，

由的图象可知且，互相矛盾，故A错误；

对于B，由函数的图象可