全等三角形的判定sas ppt.pptxVIP

全等三角形的判定SAS

除了SSS外,还有其她情况吗？继续探索三角形全等得条件、思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中得三个时,有四种情况:SSS不能!?

探讨三角形全等得条件:两边一角思考:已知一个三角形得两边与一角,那么这两条边与这一个角得位置上有几种可能性呢？ABC在图中,∠A就是AB与AC得夹角,符合图中得条件,称为“两边及其夹角”探究

探讨三角形全等得条件:两边一角思考:已知一个三角形得两边与一角,那么这两条边与这一个角得位置上有几种可能性呢？ABC图二在图中,∠B就是边AC得对角,探究∠C就是边AB得对角符合图中得条件,常说成“两边与其中一边得对角”

两边及其夹角先任意画出一个?ABC,再画一个?A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A,把画好得?A′B′C′,放到?ABC上,它们能全等吗?探究

结论:两边及夹角对应相等得两个三角形全等？思考:①△A′B′C′与△ABC全等吗？画法:1、画∠DA′E=∠A;2、在射线A′D上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3、连接B′C′、ACBA′EC′D②这两个三角形全等就是满足哪三个条件？B′

三角形全等判定方法2用符号语言表达为:在△ABC与△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)C′B′A′CBAAC=A′C′∠C=∠C′BC=B′C′

10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然:△ABC与△AB′C不全等探究

ABDABCSSA不能判定全等

10大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问得,可以询问与交流

两边及一角对应相等得两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等得两个三角形全等(SAS);②两边及其中一边得得对角对应相等得两个三角形不一定全等、③现在您知道哪些三角形全等得判定方法？SSS,SASSSA不成立

如图,有一池塘,要测池塘两端A、B得距离,可在平地上取一个可直接到达A与B得点C,连结AC并延长至D使CD=CA,连结BC并延长至E使CE=CB,连结ED,那么量出DE得长,就就是A、B得距离,为什么？BADEC证明:在△ABC与△DEC中,AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DE(全等三角形得对应边相等)分析:已知两边(相等)找第三边(SSS)找夹角(SAS)解决问题

如图,已知AC、BD互相平分交于点O,求证:△AOB≌△COD学以致用证明：∵AC、BD互相平分∴___=___，___=___在△_____和△_____中______=____________=____________=______∴△_____≌△_____()CDBOA

ABCDE学以致用如图AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BC=DE证明：∵∠BAD=∠CAE∴____+____=____+_____∴_____=_____在△_____和△_____中______=____________=____________=______∴△_____≌△_____()∴______=______

如图:如果AB=AC,∠BAD=∠CAD求证:△ABD≌△ACDABCD学以致用

1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边(SAS)2、通过这节课,判定三角形全等得条件有哪些？SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等反思小结

1、学习了三角形全等得又一个判定公理:边角边公理,到目前为止,我们已经学习了三种判定三角形全等得方法(一个定义,两个公理)、2、证明两个三角形全等时若缺条件:①找图形得隐含条件;②根据其它已知条件推出所缺条件、3、添加适当得辅助线将四边形问题