含多边形的组合图形的面积（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级上册数学知识点精讲练（人教版）.docx

含多边形的组合图形的面积

基础知识讲解

含多边形的组合图形的面积

名称

图形

步骤和方法

组合图形的面积

组合图形是由几个简单的图形组合而成的，其面积可以看作几个简单图形的面积和或差。

计算组合图形的面积时，可以通过“割补”法、“添加辅助线”法等，将组合图形转、化成已学过的简单图形，分别计算面积后，再将各部分的面积相加或相减。

求组合图形的面积的基本步骤和方法:（1）观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基本图形；（2）找出计算基本图形的条件；（3）利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再计算出组合图形的面积。

注意：分解图形时应首选最简单的分法。

考法技法提炼

考法：计算含多边形的组合图形的面积

解题方法：先确定组合图形是由哪几个简单的图形组合而成，然后计算各部分的面积，再相加或相减得出结果。

例题：计算下列各图形的面积。（单位：cm）

【答案】2150cm2；1530cm2

【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先分别求出三角形和梯形的面积，再相加求出组合图形的面积；

（2）平行四边形面积＝底×高，由此求出上下两个平行四边形的面积，再相加求出组合图形的面积。

【详解】40×40÷2＋（40＋50）×30÷2

＝800＋90×30÷2

＝800＋1350

＝2150（cm2）

45×16＋45×18

＝720＋810

＝1530（cm2）

易错提示

易错点：计算时未选择最简单的分法，导致计算过程复杂，或计算错误。

易错诠释：计算组合图形的面积时，应该选择最简单的分法，以三角形、正方形、平行四边形等为主。如下题，分成三角形和长方形计算最为简单，但是如果分成长方形和梯形就相对复杂了一些。

例题：用自己喜欢的方法计算下面图形的面积。

【答案】75cm2

【分析】如下图所示，把这个图形分割成两部分，则图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积。三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此解答。

【详解】（12－6）×（10－5）÷2＋12×5

＝6×5÷2＋60

＝15＋60

＝75（cm2）

则这个图形的面积是75cm2。