北师大版四年级下册数学知识点.docx

第一单元小数的意义和加减法

1、小数的意义：

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示非常之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示

表示非常之几的小数是一位小数

表示百分之几的小数是两位小数

表示千分之几的小数是三位小数……

3、小数的组成：

以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计数单位、进率：

①小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一…………与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是非常之一，小数部分没有最小的计数单位。

③小数的数位是无限的。

④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。

5、小数的数位依次表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

非常位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

非常之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

6、小数的读写：

读小数时，从左往右，整数部分依据整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分依据整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、理解0.1与0.10的区分联系：

区分：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数

整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

9、测量活动（名数的改写）①1分米=1厘米=1克=……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

②复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位依据上面的改写方法写在小数部分）。

③其他改写方法：单名数互化：

÷×进率=低级单位名数。

复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

如：3米2厘米=（）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=（厘米与米之间的进率是100）

④生活中常用的单位：

10、比大小（比较小数的大小）

①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的非常位，非常位上数字大的小数就大……

②把几个小数按依次排列：要先比较它们的大小。再依据题目的要求按依次排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最终答题应依据最目中给的原数进行排列依次。

11、小数加、减法的意义：

小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。

②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0

13、小数加减计算法则：

小数点对齐；依据整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。假如被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

14、小数加减混合运算

①?和整数加减混合运算的依次相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。

②整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。

15、小数的加减法要留意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0

第二单元相识三角形和四边形

1、依据不同的标准给已知图形进行分类

①?按平面图形和立体图形分；

②?按平面图形是否由线段围成来分的；

③?按图形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：

三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

3、把三角形依据不同的标准分类，并说明分类依据；

①?按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

其本质特征：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

②?按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、随意三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形；

三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特别的等腰三角形）

4、三角