讲学稿模板第一章 勾股定理825.docx

宁夏银川市第十五中学讲学稿八年级数学（上）

勾股定理

【单元框架图】

【单元学习目标】

编码

学习目标

自评评价（√）

8010101

经历探索勾股定理的过程，尝试用多种方式（数格子、割、补、拼等）计算以直角三角形斜边为边的正方形的面积.

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010102

会用勾股定理解决一些简单的几何问题

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010103

能用勾股定理解决一些简单的实际问题

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010104

尝试用多种方法验证勾股定理

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010105

体会勾股定理各种探究方法的内在联系

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010106

经历勾股定理逆定理的探索过程，进一步发展推理能力

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010107

知道勾股定理及其逆定理的联系与区别

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010108

能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010109

认识勾股数，知道常见的勾股数

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010110

能用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010111

查阅资料，了解勾股定理的历史与应用，体会勾股定理的文化价值

¨学会¨部分学会¨尚未学会

1.1探索勾股定理（1）

课型：新授课主备：石海波审核：唐炜

一、学习目标

编码

课时学习目标

自评评价（√）

8010101

经历探索勾股定理的过程，尝试用多种方式（数格子、割、补、拼等）计算以直角三角形斜边为边的正方形的面积.

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010102

会用勾股定理解决一些简单的几何问题

¨学会¨部分学会¨尚未学会

8010103

能用勾股定理解决一些简单的实际问题

¨学会¨部分学会¨尚未学会

二、自主学习

画出三个直角三角形，分别测量它们的三条边，你认为三边长的平方之间有怎样的关系？

计算右图中三个正方形A,B,C的面积.

A的面积

B的面积

C的面积

左图

右图

你是怎么计算正方形C的面积的？

你有什么发现？

三、合作探究

活动探索一般直角三角形的边长关系

1.一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

（1）观察右面两幅图：

填表：

A的面积

B的面积

C的面积

左图

右图

你是怎样得到正方形C的面积的？

2.你发现直角三角形三边长度的平方之间存在什么关系？

勾股定理：直角三角形两直角边的等于斜边的．如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．

四、当堂测评

1.课本第3页随堂练习1：求下图中字母所代表的正方形的面积.（主要对应目标：810101）

（

（1）

（2）

（第1题）

x

x

y

（第2题）

2.课本第4页习题1：求出下列直角三角形中未知边的长度.（主要对应目标：810102）

3.课本第16页复习题3：一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有多远？（主要对应目标：810103）

五、学后记

1.本节课探索勾股定理的思路是怎样的？

2.你积累了哪些在网格中计算正方形面积的方法？

第一章《勾股定理》回顾与思考

请你根据本章首页单元框架图梳理收获的知识和方法，绘制本章思维导图.

《勾股定理》典例精选

1．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米元．

求用草坪铺满这块空地共需花费多少元？

2．小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．

(1)求风筝的垂直高度；

(2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？

3．如图，长方体的高为3厘米，底面是正方形，边长为2厘米，现有一小虫从A出发，沿长方体表面到达C处，问小虫走的路程最短为多少厘米？

4．如图是一张直角三角形ABC纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8．

(1)在图1中，将直角边AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，求CD的长；

(2)在图2中，将△BFG沿FG折叠，使点B与点A重合，求BF的长．