专题05 静态平衡模型（原卷版）-2023-2024学年高中物理同步模型易点通人教版2019必修第一册）.docx

专题05静态平衡模型

1.平衡状态：物体静止、做匀速直线运动或缓慢运动。

2.平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。

3．求解共点力平衡问题的常用方法

(1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。

几种特殊情况的共点力的合成

类型

作图

合力的计算

两力互

相垂直

F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))

tanθ＝eq\f(F1,F2)

两力等大，

夹角为θ

F＝2F1coseq\f(θ,2)

F与F1夹角为eq\f(θ,2)

两力等大，夹角为120°

F′＝F

F′与F夹角为60°

(2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。

(3)矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。

(3)相似三角形法

(4)拉密定理(正弦定理)

(5)解析法

4．常见的平衡类型

类型一：三力平衡，其中有两个力互相垂直，且角度均已知：优先考虑力的合成法

类型二：三力平衡，不存在垂直关系，但角度已知：优先考虑拉密定理或正交分解

类型三：多力平衡:优先考虑正交分解或转化为三力平衡

类型四：多体平衡：考虑整体法隔离法与其他解决平衡的方法结合

【例1】挂灯笼是我国传统文化，人们用来表达喜庆。如图所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，灯笼稳定时，轻绳与竖直方向的夹角为37°，设灯笼的质量为0.2kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

(1)灯笼受到几个力的作用？请作出灯笼的受力示意图；

(2)求水平风力F和悬绳拉力T的大小；

(3)若风力增大，试分析轻绳与竖直方向夹角、轻绳拉力大小分别会怎样变化。

【听课笔记】

【例2】如图所示，P、Q两球通过两根长度均为l的不可伸长的细线悬挂（小球的直径远小于细线的长度）。整个装置处于风洞实验室中，风对两个球产生大小相等、方向水平向右的恒定风力。系统静止时，两根细线偏离竖直方向的角度分别为30°和60°，已知Q小球的质量为m，重力加速度为g，不计风对细线的作用力和细线的重力。

(1)求Q球所受风力的大小；

(2)P球的质量。

【听课笔记】

【例3】．如图所示，用跨过定滑轮的轻质细绳相连的A、B两物块处于静止状态，在水平面上的A物块的质量为4kg，B物块的质量为1kg，绳与水平面夹角，滑轮的摩擦不计，求：地面对物体A的支持力和摩擦力。

【例4】．如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角，弹簧伸长量为。求：

(1)物块A受到的摩擦力大小：

(2)物块B的重力大小。

【听课笔记】

【例5】如图所示，质量分别为和的两个小球A、B都套在一个竖直大圆环上，大圆环固定在地面上。长为L的细绳的两端分别拴在小球A、B上，然后将细绳绕过小滑轮，位于大圆环环心O的正上方。所有摩擦都不计，当它们都静止时，求：

(1)大圆环对A、B的作用力之比；

(2)段绳长。

【听课笔记】

一、单选题

1．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角α＝60°，则两小球的质量之比为（）

A． B． C． D．

2．如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（????）

A．a中的拉力大小为

B．c中的拉力大小为

C．b中的拉力小于c中的拉力

D．只增加灯笼2的质量，b最先断

3．春节挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，人们挂起灯笼来营造一种喜庆的氛围。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平天花板面所成的角分别为和（未知）。设悬挂在天花板处绳子的拉力大小为，水平段绳子的拉力大小为，每个灯笼的质量为m，重力加速度为g，下列关系式中正确的是（）

A． B．

C． D．

4．用两个相同的足够大的水平力F将2016个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m，则编号2015和2016号木块之间的摩擦力的大小为(木块从左至右编号依次为1、2、3、……、2014、2015、2016)（）

A．mg B．1007mg C．1008mg D．2016mg

5．如图所示，A、B两小球的质量之比为3：1，用轻质细杆相连。同时用一根细绳将两个小球系住，绳子跨过光滑的定滑轮C，并设法让两球