相关和回归分析.ppt

**【例】前例2中回归方程估计标准误差为：第63页,共67页，星期六，2024年，5月**作为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误差显然不如判定系数,判定系数是无量纲的系数,有确定的取值范围(0-1),便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较.而估计标准误差则是有计量单位的,又没有确定的取值范围,不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较.第64页,共67页，星期六，2024年，5月**利用回归方程进行预测和估计根据自变量x的取值估计或预测因变量y的取值.当给出的x属于样本内的数据时,计算的yc值称为内插检验或事后预测,当给出的x在样本之外时,计算的yc值称为外推预测或事前预测.估计或预测的类型点估计y的平均值的点估计y的个别值的点估计区间估计y的平均值的置信区间估计y的个别值的预测区间估计第65页,共67页，星期六，2024年，5月**点估计:2.点估计值y的平均值的点估计y的个别值的点估计3.在点估计条件下，平均值的点估计和个别值的的点估计是一样的，但在区间估计中则不同对于自变量x的一个给定值x0，根据回归方程得到因变量y的一个估计值第66页,共67页，星期六，2024年，5月*感谢大家观看第67页,共67页，星期六，2024年，5月**************（1）式可化简为如下公式：或：第31页,共67页，星期六，2024年，5月**㈡用计算机计算⒈选取“工具”-“数据分析”⒉选“相关系数”⒊选“确定”⒋输入“输入区域”⒌输入“输出区域”⒍在“分组方式”中选“逐列”⒎选“标志位于第一行”⒏确定出现结果如下：第32页,共67页，星期六，2024年，5月**1.r的取值范围是[-1,1]|r|=1，为完全相关r=1，为完全正相关r=-1，为完全负相关2.r=0，不存在线性相关关系3.-1?r0，为负相关4.0r?1，为正相关5.|r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关系越不密切相关系数取值及其意义第33页,共67页，星期六，2024年，5月**r的范围在0.1-0.3是微弱相关r的范围在0.3-0.5是低度相关;r的范围在0.5-0.8是显著相关;r的范围在0.8以上是高度相关.第34页,共67页，星期六，2024年，5月**-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加r正相关程度增加第35页,共67页，星期六，2024年，5月**【例1】在研究我国人均消费水平的问题中，把全国人均消费额记为y，把人均国民收入记为x。我们收集到1995～2007年的样本数据(xi，yi)，i=1,2,…，13，数据见表1，计算相关系数。表1我国人均国民收入与人均消费金额数据单位:元年份人均国民收入人均消费金额年份人均国民收入人均消费金额1999200020012002200320042005393.8419.14460.86544.11668.29737.73859.972492672893294064515132006200720082009201020111068.81169.21250.71429.51725.92099.56436907138039471148第36页,共67页，星期六，2024年，5月**

解：根据样本相关系数的计算公式有人均国民收入与人均消费金额之间的相关系数为0.9987第37页,共67页，星期六，2024年，5月**【例2】计算人均可支配收入和消费支出之间的简单相关系数。第38页,共67页，星期六，2024年，5月解：由表中数据得：∑y＝473，∑x＝662，∑y2＝26507，∑x2＝51656，∑xy＝36933，n=10计算得人均可支配收入和消费支出间的简单相关系数为：第39页,共67页，星期六，2024年，5月**第三节一元线性回归分析一、回归分析概念二、回归分析的种类三、一元线性回归分析第40页,共67页，星期六，2024年，5月**回归方程一词是怎么来的第41页,共67页，星期