九年级数学分解因式法北师大版知识精讲 .pdfVIP

初三数学分解因式法北师大版

【本讲教育信息】

一.教学内容：

1.分解因式法

2.为什么是0.618

二.教学目标：

1.会用分解因式法解一元二次方程。

2.能根据一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。

3.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，认识

方程模型的重要性。

三.重点及难点：

重点：

1.用分解因式法解一元二次方程。

2.利用一元二次方程解决实际问题，理解方程是一种重要的数学模型。

难点：

1.根据一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。

2.列方程时如何寻找等量关系。

四.课堂教学：

［知识要点］

1.分解因式法：当一元二次方程的一边为0，而另一边易分解成两个一次因式的乘积时，

就把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。即ab0，则a0或b0。

2.分解因式的方法：提取公因式法、公式法。

3.列一元二次方程解应用题的一般步骤：

①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤检验；⑥答。

2

axbxc0a,b,ca0

4.根与系数的关系（韦达定理）：设一元二次方程（为常数，）

bc

的两个根分别为x,x，则xx,xx。

1212a12a

【典型例题】

例1.用适当方法解方程。

2



（1）x22x4

22



（2）2x19x2

2

（3）3y5y2

2



解：（1）原方程可化为：x22(x2)

2



x22(x2)0



x2x220



x2x0

∴x20或x0

∴x2，x0

12

22



（2）法一：原方程可化为：2x19x20

2



2

2x1[3x2]0



[2x13x2][2x13