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兴趣是最好的动力——《用比例的知识

解决问题综合练习》案例与反思

【案例背景】

我校是位于城乡结合部的一所城中村学校，学生大多来是自五湖四海的外来

务工人员的子女，少部分来自我区的乡镇农村。学生学习基础差，缺乏良好的家

庭教育，对问题解决的能力较差。所以我们数学科组申报了“农村小学数学问题

解决有效教学策略研究”这一课题。基于这个课题，结合我的教学实践,而进行

的案例分析。这是一节综合练习课，是针对正比例和反比例这两个容易混淆的概

念安排的综合解决问题的练习，以提高学生的辨别能力和解决问题的能力。设计

的思路是通过“练”达到巩固和提高，课的宗旨是让学生参与体验解决问题的全

过程，培养解题能力，激起数学兴趣。

【案例描述】

一、谈话导入：

师：看，我们的学习口号是？（同时播放课件）生：“争当智慧达人，比比

谁最棒”1、知识回顾。

师：今天我们就比比谁最棒！我们已经学习了有关比例的一些知识。还记得

我们学了什么比例吗？

生：正比例关系和反比例关系，y：x=k（一定）x×y=k（一定）

2、出示课题。

师：很棒！今天我们继续利用比例的有关知识来解决实际问题，请看课题。

（课件演示课题）,先来回顾解题的步骤，有几步？女生齐读：用比例解决问题

的步骤：（1）分析题意，判断比例关系。（2）根据正、反比例意义列比例。(3)

解比例、检验、写出答。

二、复习过程

师：看！同学们来到哪里啦？（课件演示）生：智慧城堡。

师：对，传说城堡的顶层有一个宝藏箱，同学想去夺宝吗？想打开宝藏箱就

必须取得3条钥匙。同学有没有兴趣夺宝啊？（有）师：好！我们马上出发！

（一）勇夺第一把钥匙。（课件演示）

师：我们马上勇夺第一把钥匙，请看学习要求。

生1读题：1、判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什

么？

师：读得非常棒，掌声表扬她！（然后小组讨论）

（1）速度一定，路程和时间。

生1：因为速度一定，所以路程和时间成正比例关系。

师：讲得好吗？（好）掌声表扬！

（2）总价一定，购买课本的单价和数量。

生2：因为总价一定，所以购买课本的单价和数量成反比例关系。

师：对吗？只是声音小了点。（加红旗鼓励鼓励他）

在这里作一个知识的扩充。

师：假如路程一定，速度和时间就成？（反比例）其实关键是要看那个量？

（一定）

（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。

生3：因为用去的钱数加上剩下的钱数等于总钱数，所以不成比例。

师：同学们的数理讲得很好，下面我们来玩个游戏好不好。看什么游戏？

（抢答游戏）请看游戏规则。谁来帮忙读题？

生1：2、抢答题：判断下列各题两种量是不是比例？成什么比例关系？(先

看题目，听到老师的掌声才举手)

(1)比例尺一定，图上距离和实际距离。生1：成正比例关系。

(2)圆的半径与面积。生2：不成比例关系。

(3)工作总量一定，工作效率和工作时间。

生3：因为工作总量一定，所以工作效率和工作时间成反比例关系。

(4)正方形的周长与边长。

生4：正方形的周长与边长成正比例关系。师：其他同学有疑问吗？

(5)被减数一定，减数和差。

生5：不成比例。

师：同学们真棒！我们取到了第一条钥匙啦！（掌声表扬自己）继续加油！

（二）勇夺第二把钥匙。

师：同学这么认真，老师请同学们欣赏一个美丽的地方。（播放课件）知道

什么地方吗？（莲塘春色）老师很喜欢，想计划去一下，但老师遇到了一点问题，

能帮帮老师吗？（出示题目）

师：看我们勇夺第几条钥匙？生：第二条。

师：请看要求。生：学以致用，解决实际问题。（播发课件）

师：有什么要求？生：运用比例的知识解决问题。

生1：（1）市区到莲塘春色距离是6000米，陈老师3分钟骑600了米，照

这样的速度，几分钟能到达莲塘春色？

师：掌声表扬她。请同学在练习本上完成，然后小组交流。（请一位学生在

黑板展示。）

师：同学们都完成得差不多了，请把目光投到黑板上。

学生1的做法：600：3=6000：x

600x=1800

X=3030-3=27(分钟)

师：你是怎么想的？