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2010-2023历年江苏常州西藏民族中学初三1组上学期期中考试数学试题（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.计算

2.函数的图象如图所示，则函数的图象是（????）

3.正方形网格中，如图放置，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

4.计算：?????????????；

5.已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（??????）。

A．4:3

B．16:9

C．

D．

6.抛物线的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与轴的交点坐标为________；

7.实数a，b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（?????）

A．2a－b

B．b

C．－b

D．-2a＋b

8.某物体三视图如图，则该物体形状可能是(????????).

A．长方体．

B．圆锥体．

C．立方体．

D．圆柱体．

9.抛物线的顶点坐标是（?????）

A．（2，0）

B．（－2，0）

C．（0，2）

D．（0，－2）

10.解方程：

11.方程的根是（?????）

A．

B．

C．

D．

12.若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（?????）

A．k0

B．k0

C．k≥0

D．k≤0

13.竿高3米，影长2米；同一时刻，某塔影长为20米，则塔的高度为_______;

14.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为(??????)

A．

B．

C．

D．

15.已知二次函数的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，____0；

16.如图，等边⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F，

（1）试说明⊿ABD≌⊿BCE；

（2）⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由；

（3）BD2=AD·DF吗?请说明理由．

17.有意义，则m取值范围是（???????）

A．m=

B．m＞

C．m≤

D．m≥

18.红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.?5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

19.画出下面实物的三视图：

20.下列各等式成立的是（???????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：先计算特殊角的锐角三角函数，同时根据绝对值的性质去绝对值，负指数幂计算幂，再合并同类二次根式。

原式=+—1—（2—）+=+—1—2++=

考点：本题考查的是特殊角的锐角三角函数，实数的运算

点评：解答本题的关键是掌握好特殊角的锐角三角函数值，负数的绝对值等于它的相反数。

2.参考答案：A试题分析：先根据抛物线的开口方向，对称轴判断a、b的正负，即可得到结果。

由函数的图象可知，，则，

∴函数的图象过二、三、四象限，

故选A.

考点：本题考查的是函数图象

点评：解答本题的关键是掌握抛物线开口方向、对称轴与a、b的关系。

3.参考答案：A试题分析：作EF⊥OB，则求cos∠AOB的值的问题就可以转化为直角三角形边的比的问题．

如图，作EF⊥OB，

则EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=．

故选A.

考点：本题考查的是锐角三角函数

点评：本题通过构造直角三角形，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解．

4.参考答案：??试题分析：根据绝对值、算术平方根、幂的性质计算。

考点：本题考查的是实数的运算

点评：解答本题的关键是掌握任何非0数的0次方等于1.

5.参考答案：B试题分析：根据相似三角形的性质：周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求解即可．

∵两个相似三角形的周长之比为8：6=4：3，

∴两个相似三角形的相似比为4：3，

∴它们相应的面积之比是16：9．

故选B．

考点：本题考查的是相似三角形的性质

点评：解答本题的关键是掌握：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．

6.参考答案：x=1，(1，-9)，(0，8)试题分析：将一般式转化为顶点式，可确定抛物线的对称轴及顶点坐标，令x=0，可确定抛物线与y轴的交点坐标．

∵

∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-9），

令x=0，得y=-8，故抛物线与y轴交于（0，-8）．

考点：本题考查的是二次函数

点评：