2024-2025学年福建省厦门六中八年级（上）期中数学试卷.docVIP

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2024-2025学年福建省厦门六中八年级（上）期中数学试卷

一.单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．（4分）数25表示（）

A．2×5 B．2×2×2×2×2 C．5×5 D．2+2+2+2+2

2．（4分）如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，则∠B的对应角是（）

A．∠CAD B．∠D C．∠ACD D．∠ACB

3．（4分）如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不能确定

4．（4分）若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（）

A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°

5．（4分）如图，BD⊥AB，BD⊥CD（）

A．AD＝CB B．AB＝CD C．∠A＝∠C D．AD∥BC

6．（4分）△ABC的周长是14，AB＝AC＝5，AD⊥BC（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（4分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中（）

作法：

①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，E；

②分别以D，E为圆心，大于，两弧在∠AOB内交于一点C；

③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS

8．（4分）下列计算正确的是（）

A．﹣3x（x﹣1）＝﹣3x2+3x

B．

C．（2a﹣1）（a+1）＝2a2﹣a﹣1

D．（﹣ab）2?（2a2b）＝2a3b2

9．（4分）如图，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA，G，直线HG交OA，OB于点C，D，且∠AOB＝30°，则HG的长为（）

A． B． C． D．5

10．（4分）如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，P是CD边上的一动点，要使PA+PB的值最小（）

A．PB＝PA B．PC＝PD C．∠APB＝90° D．∠BPC＝∠APD

二.填空题：本题共6小题，共28分（第11小题每空2分，其余小题每空4分）

11．（8分）计算：

（1）2a2b+5ba2＝；

（2）＝；

（3）（﹣a2）3＝；

（4）＝．

12．（4分）已知等腰三角形的周长为20，其中一边的长为6，则底边的长为．

13．（4分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，CD＝2．

14．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，DE⊥AC，交BC于点D，BC＝13，则BD的长为．

15．（4分）阅读以下内容：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+25+…+22023﹣22024＝．

16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，正方形BCGH和正方形ACMN，给出下列结论：①AB＝MG△BEH＝S△AFN；③过点B作BI⊥EH于点I，延长IB交AC于点J，则AJ＝CJ（只填写序号）．

三.解答题：本题共9大题，共82分。

17．（12分）（1）2x2?（x﹣1）+x3；

（2）（x2﹣2）（x+3）﹣x（x2+2x﹣1）．

18．（6分）解方程组：．

19．（8分）已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OB，垂足分别为C

（1）OC＝OD；

（2）OP是CD的垂直平分线．

20．（6分）如图，一张长方形硬纸片ABCD，长AD为（5a2+4b2）m，宽AB为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为2a3m的小正方形（阴影部分所示），然后折成一个无盖的盒子，请你求出折成无盖盒子所用硬纸片的面积．

21．（10分）如图所示，已知∠ABC．

（1）尺规作图：过A作BC的平行线AD，使得D，C在直线AB的异侧；

（2）设点E在BC边上，在题（1）的射线AD上取点F，问：E，F到直线AB距离是否相等？说出你的理由．

22．（8分）如图，AB＝AC，AE＝AD

（1）证明：△AEC≌△ADB；

（2）若α＝90°，判断BD与CE的数量及位置关系并证明．

23．（8分）观察下列等式：

3×7＝21；

13×17＝221；

23×27＝621；

33×37＝1221；

43×47＝2021…

从这些计算结果中，你能发现什么？

（1）利用以上规律直接写出计算结果：93×97＝；

（2）更一般的，有两个两位数的因数，设它们的