必威体育精装版2019高考数学《导数及其应用》专题考试题(含答案) .pdfVIP

2019年高中数学单元测试卷

导数及其应用

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

2

1．若曲线yxaxb在点(0,b)处的切线方程是xy10，则()

a1,b1a1,b1a1,b1a1,b1

（A）(B)(C)(D)（2010全国2

文7）

2．已知直线y=x+1与曲线yln(xa)相切，则α的值为(B)

(A)1(B)2(C)-1(D)-2

（2009全国卷Ⅰ理）

3．函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是（）

(,2)(2,)

A.B.(0,3)C.(1,4)w.w.w.k.s.5.u.c.o.mD.(2009广东文)

二、填空题

4．直线y=kx与曲线y2ex相切，则实数k=▲．

22a

yx(x0)(a,a)xk

5．函数的图像在点处的切线与轴交点的横坐标为,为正整

kkk1

数，a16，则aaa.

1135

6．若存在过点的直线与曲线3和2都相切，则．

(1,0)yxyax2x9a

2

yaxlnx(1,a)xa

7．若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.（2013年高

考广东卷（文））

3

8．在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线yx1上的一个动点，以点P

为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为．



2

9．设函数fxxlnx，若曲线yfx在点1,f1处的切线

方程为yaxb，则ab▲．

3

10．若函数f(x)x6bx3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是▲．

11．已知函数f(x)lnxax(aR)

（1）若a1，求函数f(x)的单调区间（2）当a0时，求函数f(x)在[1,2]上的最大

值

x

f(x)sinx2

12．函数的导函数f(x)

三、解答题

x

13．