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算盘简介

一词出现于元代刘因［1248-1293］《静修先生文集》中

一首五言绝句的题目；

元代画家王振鹏作《干坤一担图》［1310年］中

货郎担的货中有一算盘；

元末陶宗仪《南村辍耕录》［1366］卷二十九「井珠」条中

有「算盘珠」比喻；

元曲中也提到「算盘」，可见，元代已应用了算盘。

载有算盘图的最早文献是明洪武四年［1371］刻的《魁本对相四言杂字》一书。

现存最早的珠算书是徐心鲁订正的《盘珠算法》［1573］。

流行最广，在历史上起作用最大的珠算书

则是明代程大位编的《直指算法统宗》［1592］。

加减口诀，为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》［1450］。

乘法除法口诀，采用的则是筹算口诀。

乘法「九九」口诀，在春秋战国时已在筹算中得到应用；

归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》［1274］，

朱世杰《算学启蒙》［1299］所载九归口诀已与现代基本相同。

有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。

珠算大九九口诀表

一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09

二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18

三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27

四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36

五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45

六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54

七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63

八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72

九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81

加法口诀表

不进位的加进位的加

直加满五加进十加破五进十加

一一上一一下五去四一去九进一

二二上二二下五去三二去八进一

三三上三三下五去二三去七进一

四四上四四下五去一四去六进一

五五上五五去五进一

六六上六六去四进一六上一去五进一

七七上七七去三进一七上二去五进一

八八上八八去二进一八上三去五进一

九九上九九去一进一九上四去五进一

减法口诀表

不退位的减退位的减

直减破五减退位减退十补五的减

一一下一一上四去五一退一还九

二二下二二上三去五二退一还八

三三下三三上二去五三退一还七

四四下四四上一去五四退一还六

五五下五五退一还五

六六下六六退一还四六退一还五去一

七七下七七退一还三七退一还五去二

八八下八八退一还二八退一还五去三

九九下九九退一还一九退一还五去四

归除歌诀

朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上归除歌诀“”...

一归如一进见一进成十

二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十

三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十

四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十

五归添一倍逢五进成十

六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十七

一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成

十八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七

八十六逢八进成十九归随身下逢九进成十

算学启蒙

元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中，更被推进成下列的十

五句：

一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)