六年级下册数学教案-《正比例的意义》人教新课标(2023秋) .pdfVIP

六年级下册数学教案-《正比例的意义》人

教新课标（2023秋）

一、教学内容

《正比例的意义》选自人教新课标六年级下册数学教材第七章第一节。本节内容主要包括以

下方面：引导学生理解正比例的概念；掌握正比例的基本性质；学会通过观察、分析实例，

识别两种相关联的量是否成正比例关系；能够运用正比例关系解决实际问题。具体内容包括：

正比例的定义、正比例的图像表示、判断两种量是否成正比例以及正比例在实际问题中的应

用。通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握正比例的意义，为后续学习分数、百分数、比

例尺等知识打下坚实基础。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下方面：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；提

高学生的逻辑思维和数据分析能力；加强学生对数学概念的理解和运用。通过学习《正比例

的意义》，使学生能够掌握正比例的定义及其基本性质，进一步提升以下核心素养：

1.问题解决：能够运用正比例关系分析并解决现实生活中的问题，培养学以致用的能力。

2.数据分析：学会观察、整理数据，通过数据分析发现规律，培养数据分析观念。

3.抽象思维：理解正比例的概念，提高抽象思维能力，为学习更复杂的数学知识奠定基础。

4.数学表达：能够用准确、简洁的数学语言描述正比例关系，提高数学表达能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

（1）正比例的定义：理解两种相关联的量成正比例时，相对应的两个数的比值（商）是恒

定的。

（2）正比例图像的特点：掌握正比例关系在坐标图上的表示，即一条通过原点的直线。

（3）正比例的应用：学会将实际问题抽象为正比例关系，并运用正比例关系解决实际问题。

举例：例如，当讲解正比例定义时，教师可举出“一辆汽车以恒定速度行驶，行驶的时间和

路程成正比例”的例子，强调路程与时间的比值始终相等。

2.教学难点

（1）辨识成正比例关系：识别两种相关联的量是否成正比例关系，特别是当两种量的变化

不是那么直观时。

（2）正比例图像的绘制：学会在坐标图上绘制正比例关系的图像，理解图像与实际问题的

联系。

（3）解决实际问题时，将问题抽象成正比例关系：将现实生活中的问题转化为数学模型，

特别是涉及到单位换算等问题。

举例：

（1）辨识成正比例关系：教师可以举出“小明买苹果，每增加1元钱可以多买0.5千克苹果”

的例子，说明总价和数量成正比例关系，引导学生理解比值恒定这一核心概念。

（2）正比例图像的绘制：教师可以通过示例，演示如何将一个具体的正比例问题，如“一辆

自行车以每小时20公里的速度行驶，行驶时间和路程的关系”，绘制在坐标图上，强调直线

图像的特点。

（3）解决实际问题时，将问题抽象成正比例关系：例如，教师可以给出一个关于两种“糖果

的价格和重量关系”的问题，指导学生如何将问题中的信息提取出来，建立正比例关系，并

解决问题。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《正比例的意义》这一章节。在开始之前，我想先问大家一

个问题：你们在日常生活中是否遇到过两种量随着变化而保持比值恒定的情况？“”（例如，

汽车行驶的时间和路程）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望

能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解正比例的基本概念。正比例是指两种相关联的量，当一种

量变化时，另一种量也随着变化，且它们的比值保持恒定。正比例关系在生活中的应用非常

广泛，是解决实际问题的重要工具。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一辆自行车的速度是每小时20公里，

行驶时间与路程的关系就是正比例关系。通过这个案例，我们可以看到正比例在实际中的应

用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的定义和正比例图像的特点。对于

难点部分，比如如何判断两种量是否成正比例，我会通过实例和对比来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题，如购物时

价格和数量的关系。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量不同长度的绳子

对应的重量，以演示正比例的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.