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2010-2023历年江苏省徐州市九年级中考模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，在等腰Rt△ABC中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG，其中DE在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形（????）个

A．2????????????????????B．3??????????????C．4?????????????D．5

2.如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．

（1）求线段所在直线的函数解析式；

（2）设抛物线顶点的横坐标为，当为何值时，线段最短；

（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△的面积与△的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=??????度．

?

4.下列的值能使有意义的是（???）

A．

B．

C．

D．

5.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC的长为????.

6.下列运算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作∥轴，分别交两个图象于点．若，则????．

8.5的相反数是??（）

A．-5

B．

C．

D．5

9.吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每天因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）

A．0.6×107

B．6×106

C．60×105

D．6×105

10.分解因式=__________

11.分式方程的解是??????。

12.若一元二次方程x2＋mx－2＝0的两个实数根分别为x1、x2，则x1·x2＝??????．

13.如图，已知中，D是AB中点，E是AC上的点，且，EF∥AB，DF∥BE，

⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系？????⑵证明你的猜想．

14.在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．

15.如图所示，现有一张边长为6的正方形纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP．

（1）求证：∠APB=∠BPH；

（2）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

16.已知△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，D、E、F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为（???）

A．3cm?????????B．6cm????????C．12cm???????D．24cm

17.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

18.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，问乘公交车平均速度？

19.某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是????岁。

年龄/岁

14

15

16

17

人数

4

16

18

2

20.如图，⊙O的半径为l，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），∠CAB＝90°，AC＝AB，顶点A在⊙O上运动．

(1)当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；

(2)当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：在等腰Rt△ABC中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG；三角形BDG和CEF都是等腰直角三角形；BD=DE=EC=1/3*BC=3;同理在三角形BDG和CEF中可分别裁出边长大于1的正方形来

考点：三角形和正方形

点评：本题考查三角形和正方形的知识，运用三角形和正方形的性质是解决本题的关键

2.参考答案：（1）；（2）当时，PB最短；（3）抛物线上存在点，

使△与△的面积相等.试题分析：解：（1）设所在直线的函数解析式为，

∵（2，4），∴,,

∴所在直线的函数解析式为.2分

（2）∵顶点M的横坐标为，且在线段上移动，

∴（0≤≤2）.

∴顶点的坐标为(,).

∴抛物线函数解析式为

∴当时，（0≤≤2）.

∴，又∵0≤≤