专题05 匀变速直线运动规律——解答题（解释版）-备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（北京专用）.docx

专题05匀变速直线运动规律——解答题

1．（23-24高一上·北京通州·期中）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保证安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。某汽车在平直的路面上以30m/s的速度匀速行驶时发现前方120m处有障碍物，司机迅速做出反应，其反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。

（1）若汽车开始制动之后以大小的加速度做匀减速直线运动，是否能够避免与障碍物发生碰撞；

（2）汽车在公路上行驶的过程中如果要避免与障碍物发生碰撞，可以采取哪些具体措施。

【答案】（1）不能避免与障碍物发生碰撞；（2）可以采取更大的制动加速度，或减小汽车正常行驶的车速来避免与障碍物发生碰撞

【详解】（1）司机从发现障碍物到汽车开始刹车，汽车将经历1s的匀速直线运动，这段时间汽车前进的距离

此时汽车距障碍物的距离

汽车以大小的加速度刹车时，使汽车停下来的距离

可见以大小的加速度刹车时不能避免与障碍物发生碰撞；

（2）可以采取更大的制动加速度，或减小汽车正常行驶的车速来避免与障碍物发生碰撞。

2．（23-24高一上·北京延庆·期中）矿井里的升降机，由静止开始匀加速直线上升，经5s后速度达到5m/s，又以这个速度匀速上升10s，然后匀减速上升，再经过4s停在井口。

（1）求加速直线上升时加速度a的大小；

（2）试画出升降机在整个运动中的v—t图像（要求：标好字母、数字大小）；

（3）求出矿井的深度。

【答案】（1）；（2）；（3）72.5m

【详解】（1）加速直线上升时加速度的大小

（2）根据题意作图如下

（3）由于v-t图的面积表示一段时间的位移，所以：由上图可求出矿井的深度为

72.5m

3．（23-24高一上·北京顺义·期中）一辆汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图1所示。求:

（1）a.汽车在0~20s和45s~75s两段时间的加速度大小；

b.汽车在0~75s时间内的位移大小。

（2）有研究表明，汽车启动或制动时加速度平稳变化使人感到舒服，为此有以下两种设计：

a.让汽车的加速度随时间均匀变化，如图2所示是一辆汽车由静止开始启动过程中加速度随时间变化的图像，求汽车启动后2s末速度大小；

b.让汽车的加速度随位移均匀变化，如图3所示是一辆汽车制动过程加速度随位移变化的图像，汽车制动距离为12m，求汽车制动的初速度。

【答案】（1）a.1.5m/s2，1.0m/s2；b.1500m；（2）a.3m/s，b.m/s

【详解】（1）a.由v-t图线斜率表示加速度，可得汽车在0~20s的加速度大小为

得汽车在45s~75s的加速度大小为

b.由v-t图线面积表示位移，由几何梯形面积公式得

（2）a.a-t图像与时间轴围成的面积代表速度变化量，汽车在2s末汽车速度大小

b.由匀变直线运动中位移与速度的关系

汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知（图线与x轴所围图形的“面积”即“速度平方变化量的一半”，即

解得

4．（23-24高一上·北京石景山·期中）火车正常行驶的速度是，关闭发动机后，开始做匀减速运动，在时，火车的速度是，求：

（1）火车的加速度；

（2）刹车后30s内的位移是多少？

【答案】（1），方向与火车行驶的方向相反；（2）200m

【详解】以火车运动的方向为正方向

（1）由

得

（2）火车速度减到零所用的时间为

所以30s内的位移为

5．（23-24高一上·北京海淀·期中）滑雪是人们喜爱的一项冬季户外运动。如图所示，一位滑雪者，沿着倾角θ的平直山坡直线滑下，当速度达到2m/s时他收起雪杖自由下滑，在此后5s的时间内滑下的路程为60m。将这5s内滑雪者的运动看作匀加速直线运动，g取10m/s2。

求这5s内：

（1）滑雪者的加速度大小a；

（2）滑雪者在这5s内最终速度的大小v。

【答案】（1）4m/s2；（2）

【详解】（1）滑雪者做匀加速直线运动，则由位移与时间的关系式可得

代入数据解得

a=4m/s2

（2）根据速度时间关系

6．（23-24高一上·北京西城·期中）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。

启动加速度大小

a1

制动加速度大小

a2

直道最大速度值

v1

弯道最大速度值

v2

直道长度

s

（1）某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1，然后再减速到v2，；；。

请你写出这种解法能够成立的条件是什么？要求有必要的推导计算过程。

（2）若数据表格中的物理量取以下数值：a1=4m/s2，a2=8m/s2，v1=40m/