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第3单元第2节《分数除以整数》教案

一、教学内容

第3单元第2节《分数除以整数》教案：

1.理解分数除以整数的概念；

2.学会运用分数除以整数的方法进行计算；

3.能够解决实际问题，运用分数除以整数的运算。

本节课我们将学习以下内容：

1.分数除以整数的定义及性质；

2.分数除以整数的方法与步骤；

3.举例说明分数除以整数在实际问题中的应用。

结合人教版五年级数学下册教材，通过本节课的学习，让学生掌握分数除以整数的运算方法，

提高他们的数学运算能力，并能在实际生活中运用所学知识解决问题。

二、核心素养目标

1.培养学生运用数学语言表达分数除以整数运算过程的能力，提升逻辑思维与表达能力；

2.培养学生运用分数除以整数解决实际问题的能力，增强数学应用意识；

3.培养学生在分数除以整数的运算过程中，形成良好的数学运算习惯，提高准确性与效率；

4.培养学生通过分数除以整数的学习，发展数感、符号意识及空间观念，提升数学学科核

心素养。

本节课将围绕以上核心素养目标展开教学，通过讲解、示范、练习等方式，帮助学生掌握分

数除以整数的运算方法，培养他们在实际情境中发现问题、解决问题的能力，进一步提高学

生的数学学科素养。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-分数除以整数的定义及其运算性质：理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数，这

是本节课的核心知识，教师在教学过程中需重点讲解和强调。

-分数除以整数的计算方法：掌握先乘倒“数，再化简”的计算步骤，包括分子与整数相乘，

分母不变，最后对结果进行化简。

-实际问题的解决：运用分数除以整数的运算解决实际问题，如分配问题、行程问题等，强

调将实际问题转化为数学运算。

举例：在教学过程中，可以给出如下例子进行重点讲解：

例如：计算3/4除以2的结果。

解答：3/4除以2等于3/4乘以1/2，即(3×1)/(4×2)=3/8。

2.教学难点

-分数化简：在分数除以整数后，如何对结果进行有效化简，是学生容易出错的地方。

-分数与整数相乘的运算顺序：学生在计算过程中可能会忘记先乘分子，再保持分母不变。

-理解整数的倒数：尤其是整数不为1时，如何理解其倒数，并在运算中正确应用。

-解决实际问题时，如何将问题转化为分数除以整数的运算：学生需要学会从问题中提取关

键信息，建立数学模型。

举例：以下是针对难点的具体解释和突破方法：

难点1：化简分数结果。

突破方法：强调在进行分数除以整数的运算后，要检查结果是否可以进一步化简，如3/6可

化简为1/2。

难点2：分数与整数相乘的运算顺序。

突破方法：通过示范和练习，让学生记住运算顺序，即先乘分子，分母保持不变。

难点3：理解整数的倒数。

突破方法：通过直观的图示或实际操作，让学生理解整数倒数是分数1除以这个整数，例如

2的倒数是1/2。

难点4：实际问题转化为分数除以整数的运算。

突破方法：通过具体案例分析和讨论，引导学生如何从问题中抽象出数学运算，如将“3个

苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以得到多少苹果？”可以转化为3/4除以4的运算。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《分数除以整数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一

个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一些物品平均分配给几个人呢？”（例如：将

一块蛋糕平均分给4个朋友）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我

希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除以整数的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解分数除以整数的基本概念。分数除以整数就是将分数的分

子乘以这个整数的倒数，保持分母不变，然后对结果进行化简。这个概念在解决分配问题和

比例计算中非常重要。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们有3个苹果要平均分给4个

小朋友，我们可以通过3/4除以4来计算每个小朋友能得到多少苹果。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分数乘以倒数和化简分数这两个重点。对

于难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数除以整数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如实际分配物品，来演

示分数除以整数的基本原理。

3.成果展示：每个小组