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苏科版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（???????）

A．B．C．D．

2．已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）

A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．不能确定

3．公式法解方程x2﹣3x﹣4＝0，对应a，b，c的值分别是（）

A．1，3，4B．0、﹣3、﹣4C．1、3、﹣4D．1、﹣3、﹣4

4．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点，且，∠C=50°，则∠CEB的度数为

A．50°B．80°C．90°D．100°

5．一元二次方程的解是（???????）

A．B．C．D．

6．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2

7．方程的两根分别是，则等于（）

A．1B．-1C．3D．-3

8．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）

A．B．C．D．

9．如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

10．如图，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD=9，BC=12，则⊙O的半径为（????）

A．5.5B．6C．7.5D．8

二、填空题

11．若关于x的一元二次方程的一个根是2，则______．

12．若方程（k为常数）的两个根相等，则k的值是______．

13．如图，BC是的弦，AD过圆心O，且．若，则的度数为_

14．如图，将边长相等的正六边形和正五边形拼接在一起，则∠ABC的度数为_____°．

15．若，是方程的两根，则的值为____．

16．已知等腰的两边是关于x的方程的两根，第三边的长是4，则______．

17．如图，线段，点D是线段AB上一动点，以直角的斜边CD为直角边向上作等腰直角，G是斜边DE中点，连接AG，则线段AG的最小值是______cm．

18．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，则∠OAC＝_____°．

三、解答题

19．解方程：

（1）x2﹣36＝0

（2）x（x﹣2）＝0

（3）x2+12x+27＝0

（4）x2﹣7x+12＝0（配方法）

20．已知关于x的方程x2＋8x＋12－a＝0有两个不相等的实数根．

⑴求a的取值范围；

⑵当a取满足条件的最小整数时，求出方程的解．

21．如图，AB是的直径，CD是的弦，如果，求的度数．

22．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降元，商场平均每天可多售出件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利元，那么衬衫的单价降了多少元？

23．如图，在平面直角坐标系中，的半径是1，B是上一动点，将点绕着点B逆时针旋转90°得到点C．

(1)当点B运动到x轴的负半轴上时，则直线AC与的位置关系是______．

(2)当直线AB与相切时

①求AB的长；

②求点C的坐标．

24．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．

25．阅读下列材料：

在解一元二次方程时，无论是用直接开平方法、配方法还是用因式分解法，我们都是将一元二次方程转化为两个一元一次方程，用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如：一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解一元一次方程和一元二次方程，可得，，．

再如，解无理方程（根号下含有未知数的方程），可以通过方程两边平方把它转化为，解得．

（1）解下列方程：

①

②

（2）根据材料给你的启示，求函数的最小值．

26．如图，点I是△ABC的内心，A的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆