精品解析：第二章 机械振动（单元测试）（解析版） (1).docxVIP

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第二章机械振动（单元测试）

一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1~4题只有一项符合题目要求，第5~8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）

1.关于简谐运动，下列说法正确的是（）

A.平衡位置就是回复力为零的位置

B.加速度方向总和位移方向相同

C.物体到达平衡位置时，合力一定为零

D.速度方向总和回复力方向相同

【答案】A

【解析】

【详解】A．平衡位置就是回复力为零的位置，故A正确；

B．加速度方向总和位移方向相反，故B错误；

C．物体到达平衡位置时，回复力为零，合力不一定为零，如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，故C错误；

D．振子在平衡位置两侧往复运动，振子远离平衡位置的运动过程中，速度方向与位移方向相同，振子靠近平衡位置的运动过程中，速度方向与位移方向相反，故D错误。

故选A。

2.一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点O，简谐运动的振幅为。时刻振子的位移为，时刻振子的位移为，则振子做简谐运动的周期可能为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】由题可知，时刻振子的位移为，时刻振子的位移为，则

解得

当

时，可得

当

时，可得

随着n的增大，周期变小。

故选D。

3.细长轻绳下端拴一小球构成单摆，摆长为L，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示。现将单摆向左方拉开一个小角度然后无初速度释放。忽略空气阻力，不考虑运动过程中的机械能损失，对于以后的运动，下列说法中正确的是（）

A.摆球在平衡位置左右两侧扫过的最大摆角相等

B.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

C.摆球经过最低点时，摆线与钉子接触前后的瞬间摆线的拉力大小不变

D.摆球在右侧上升的最大高度大于左侧最大高度

【答案】B

【解析】

【详解】AD．摆球运动过程中只有重力做功，故摆球在右侧上升的高度与左侧开始下落的高度相同，则设摆球开始下落时与竖直方向的夹角为，摆到右侧最高点时与竖直方向的夹角为则

即

AD错误；

B．无钉子时的单摆周期为

有钉子时摆球往返运动一次的周期为

故

B正确；

C．摆球经过最低点时，摆线与钉子接触前后的瞬时速度相等，故摆线与钉子接触前有

摆线与钉子接触后有

故

C错误。

故选B。

4.下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为?，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法错误的是（）

A.x从到的过程中，木棒的动能先增大后减小

B.x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小

C.和时，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为

【答案】C

【解析】

【详解】A．由简谐运动的对称性可知，、、时木棒处于平衡位置；则从到的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；

B．从到的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；

C．和时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；

D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为，回复力系数为，平衡位置时木棒重心在水面下方，则有

木棒重心在平衡位置上方最大位移处时

木棒重心在平衡位置下方最大位移处时

可解得

，

D正确；

本题选择错误的，故选C。

5.如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（）

A.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线

B.若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ：LⅡ＝25：4

C.图线Ⅱ若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m

D.若摆长均为1m，则图线Ⅰ表示是在地面上完成的

【答案】ABC

【解析】

【详解】A．图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz；当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式

f＝

可知，g越大，f越大，所以

gⅡ＞gⅠ

又因为