吉林省长春市榆树市 2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题（含答案）.docxVIP

榆树市2024--2025学年度第一学期期中质量监测七年级数学试卷

题型

选择题

填空题

解答题

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列四个数中，最小的有理数是（）

A. B. C.0 D.1

2.下列说法正确的是（）

A.所有的整数都是正数 B.整数和分数统称有理数

C.0是最小的有理数 D.零既可以是正整数，也可以是负整数

3.“染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章.据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

4.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A. B. C. D.

5.下列各对数中，互为相反数的是（）

A.与 B.与 C.与 D.与

6.下列式子中，符合代数式书写格式的是（）

A. B. C. D.

7.下列计算正确的是（）

A.

B.

C.

D.

8.在月历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的月历，任意选择其中所示的含4个数的方框部分，设左上角的数为a，则下列叙述中正确的是（）

A.右上角的数为 B.左下角的数为

C.右下角的数为 D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃.如果零上126℃记作+126℃，那么零下150℃应该记作______℃.

10.按要求取近似值：（精确到个位）.

11.定义计算“”，对于两个有理数a、b，有，则_____.

12.将式子写成省略加号的和的形式，并交换加数的位置，使正负号相同的加数结合在一起_______.

13.若，则______.

14.如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖为______块.

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15.（10分）计算：：（（每个小题5分，共10分）

（1）

（2）.

16.（6分）计算：.

17.（6分）计算：.

18.（6分）用代数式表示：

（1）m的3倍与n的一半的和；

（2）a与b两数差的平方减去它们和的平方.

19.（5分）根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据：

解：原式（）【①依据：减去一个数，等于_______.】

=____________【②将步骤①化为代数和形式填在横线上.】

【③此步骤运用了加法______律.】

=______.

20.（7分）如图，长方形窗户的长为a米，宽为26米，窗户上的装饰物是由半径均为b的两个四分之一圆组成.

（1）用含a、b的代数式表示能射进阳光部分（即空白部分）的窗户面积S.（结果保留）.

（2）计算当，时，能射进阳光部分的窗户面积.（取3.14，答案精确到0.01）

21.（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3.

求的值.

22.（9分）已知多项式，按要求解答下列问题：

（1）指出该多项式的项；

（2）该多项式的次数是______，三次项的系数是______，常数项是______；

（3）按x的降幂排列为：____________；

23..（10分）近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.某出租车司机新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.（以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“-”，刚好50千米的记为“0”.）

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

-8

-12

-16

0

+22

+31

+33

（1）这7天中行驶路程最多的一天比行驶路程最少的一天多走______千米；

（2）请求出这位出租车司机的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?

（3）已知该出租车司机原来的燃油车每行驶100千米的油耗约需汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量约为15度，每度电为0.56元，请估计这位出租车司机换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来大约节省多少钱?

24.（11分）综合探究

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（ba），则线段的长（点A到点B的距离）可表示为.请用上面材料中的知识解答下面的问题.

【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C.

【问题探究一】

（1）请在图②中表示出A、B、C三点的位置；

（