2023-2024学年普通高学招生全国统一考试数学押题卷(一)含答案.pdfVIP

2023-2024学年普通高学校招生全国统一考试数学押题卷

一、单选题

1．集合A{x|1x3}，集合B{x|x2}，则AB（）

A．(2,2)B．(1,3)C．(2,3)D．(1,2)

【正确答案】D

【分析】求解绝对值的不等式，再由交集运算得答案．

【详解】因为A{x|1x3}，B{x|x2}{x|2x2}，

所以AB{x|1x3}{x|2x2}(1,2).

故选：D

2．已知z(1ai)12i，若复数z为纯虚数，则实数a（）

1

1

A．2B．2C．D．

22

【正确答案】C

zzbi(bR,b0)

【分析】由复数为纯虚数，可设，代入原式，然后计算即可得结果

1

【详解】设zbi(bR,b0)，abbi12i，故ab1,b2，解得a，

2

故选：C

3．蹴鞠（如图所示），2006年5月20日，已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家

非物质文化遗产名录．蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球，因而蹴

鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．已知某鞠（球）的表面上有四个点A、

6

、C、，且球心O在PC上，ACBC2，ACBC，tanPABtanPBA，则该鞠

BP

2

（球）的表面积为（）．

A．5πB．72πC．9πD．14π

【正确答案】C

AB22

【分析】过点P作PDAB，在ABC中，根据ACBC2，ACBC，求得，在PAB

6

OPC

中，根据tanPABtanPBA，求得PB，再根据球心在上，得到PC为球O的直径，

2

22

再由PCPBCB求得半径即可.

【详解】如图所示：

在ABC中，因为ACBC2，ACBC，

222，即

所以ABACBC8AB22，

6

在PAB中，tanPABtanPBA，

2

所以PABPBA，即PAB是等腰三角形，

过点P作PDAB，则BD=AD=3,