2024届全国高考(统考版)理科数学复习历年好题专项(导数与函数的极值.pdfVIP

2024届全国高考（统考版）理科数学复习历年好题专项（导数与函数的极值、最值）练习

命题范围：函数的极值最值及导数的应用．

[基础强化]

一、选择题

1

1．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为()

2

1

A．B．1

2

C．0D．不存在

1

2．函数f(x)＝x3－4x＋4的极大值为()

3

28

A．B．6

3

26

C．D．7

3

2

3．[2021ꞏ全国乙卷]设a≠0，若x＝a为函数f(x)＝a(x－a)(x－b)的极大值点，则()

A.a＜bB．a＞b

C．ab＜a2D．ab＞a2

4．已知函数f(x)＝x322

＋ax＋bx＋a在x＝1处有极值10，则f(2)等于()

A．11或18B．11

C．18D．17或18

5．已知函数f(x)＝x32

＋mx＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值

范围是()

A.(－1，2)

B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)

C．(－3，6)

D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

b

6．[2022ꞏ全国甲卷(理)，6]当x＝1时，函数f(x)＝alnx＋取得最大值－2，则f′(2)＝()

x

1

A．－1B．－

2

1

C．D．1

2

7．若ex≥k＋x在R上恒成立，则实数k的取值范围是()

A．(－∞，1]B．[1，＋∞)

C．(－∞，－1]D．[－1，＋∞)

11

8．[2023ꞏ江西鹰潭二模]已知函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx＋c的极大值点x∈(0，1)，极

321

b－3

小值点x∈(1，2)，则的取值范围是()

2a＋2

11

A．(－，0)∪(0，)

32

B．(－∞，－3)∪(2，＋∞)

C.(－3，2)

11

D．(－，)

32

11

9．[2023ꞏ陕西省西安中学二模]已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有两个极值点x，