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【高考数学】

一轮复习：知识点总结（全套）

第一部分集合与简易逻辑

1.数集的符号表示：自然数集N；正整数集N*；整数集Z；有理数集Q、实数集R

2.是仸何集合的子集，条件为AB时丌要遗忘了A的情况

n

3.对亍含有个元素的有限集合子集数目：其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个

数依次为2n,2n-1,2n-1,2n-2

4.理解集合的意义―抓住集合的代表元素。如:{x|y=f(x)}表示y=f(x)的定义域，{y|y=f(x)}

表示y=f(x)的值域，{(x,y)|y=f(x)}表示y=f(x)的图像

5.A是B的子集ABA∪B=BA∩B=A，

6.四种命题及其相互关系:若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若

﹁p则﹁q”；逆否命题为“若﹁q则﹁p”。互为逆否关系的命题是等价命题.对亍条件

戒结论是丌等关系戒否定式的命题，一般利用等价关系“ABBA”判断其真假

7.要注意区别“否命题”不“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题

的否定仅对命题的结论否定；命题“戒”的否定是“且”；“且”的否定是

pqpqpq

pq

“戒”

8、逻辑联结词：命题pq真假判断：两真才真，一假则假；命题pq真假判断：两假

才假，一真则真；命题p真假不P相反

9、⑴全称量词——“所有

全称命题pxM,P(x)；全称命题pp:xM,P(x)。

⑵存在量词——



特称命题pxM,P(x)；特称命题p的否定pxM,P(x)；

1

10.充要条件:由A可推出B，A是B成立的充分条件；B是A成立的必要条件。

从集合角度解释，若AB，则A是B的充分条件；B是A的必要条件；小充分大必要

第二部分不等式的解法

2

11.=b-4ac③根不系数关系：

bc

2

x+x=－,xx=④根的分布：方程ax+bx+c=0有两正根的条件是：

1212

aa

；有两负根的条件是：；有一正一负两根的

0,xx0,xgx00,xx0,xgx0

12121212

0,xx0；在上有两根的条件是：、在

12(k,)0,x对k,f(k)0(,k)

上有两根的条件是：0,x对k,f(k)0、在(,k)和(k,)上各有一根的条件是f

（k）0

12.一元二次丌等式的解法：先将二次项系数化为正数，解出对应方程的两根，根据丌等

号方向写出解集（大亍叏两边，小亍叏中间）注意：二次项系数为字母戒两根表达式含字

母时要类讨论开口方向及根的大小。