备战2025年中考数学必刷真题考点分类专练（全国）专题23圆的有关性质（共38题）【解析版】.pdf

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）

专题23圆的有关性质（共38题）

一．选择题（共17小题）

1．（2022•包头）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，

则∠CDE的度数为（）

A．22°B．32°C．34°D．44°

2．（2022•宜昌）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠OBD＝（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

3．（2022•鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的

工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三

个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径

就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD＝16cm，AC＝BD＝

4cm，则这种铁球的直径为（）

A．10cmB．15cmC．20cmD．24cm

4．（2022•台湾）如图，AB为圆O的一弦，且C点在AB上．若AC＝6，BC＝2，AB的弦心距为3，则OC

的长度为何？（）

A．3B．4C．D．

5．（2022•山西）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

6．（2022•广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（）

A．25°B．35°C．45°D．65°

7．（2022•嘉兴）如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（）

A．55°B．65°C．75°D．130°

8．（2022•陕西）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（）

A．44°B．45°C．54°D．67°

9．（2022•株洲）如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E，点F是

劣弧上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为（）

A．115°B．118°C．120°D．125°

10．（2022•泰安）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝∠CAB，AD＝2，AC＝4，则⊙O的半径为（）

A．2B．3C．2D．

11．（2022•温州）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若

∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（）

A．95°B．100°C．105°D．130°

12．（2022•滨州）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小

为（）

A．32°B．42°C．52°D．62°

13．（2022•泸州）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC

＝4，DE＝4，则BC的长是（）

A．1B．C．2D．4

14．（2022•安徽）已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝

（）