备战2025年中考数学必刷真题考点分类专练（全国）专题20图形的旋转（共38题）【解析版】.pdfVIP

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）

专题20图形的旋转

一．选择题（共21小题）

1．（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值

为（）

A．﹣3B．﹣1C．1D．3

【分析】由中心对称的性质可求a，b的值，即可求解．

【解析】∵点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，

∴a＝2，b＝﹣1，

∴a+b＝1，

故选：C．

2．（2022•内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽

设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可．

【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，C选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，

故选：C．

3．（2022•哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【解析】A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

C．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

4．（2022•临沂）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类

非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主

题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【解析】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

5．（2022•长沙）在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣5，1）B．（5，﹣1）C．（1，5）D．（﹣5，﹣1）

【分析】根据平面直角坐标系中任意一点（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），然后直接作答即

可．

【解析】根据中心对称的性质，可知：点（5，1）关于原点O中心对称的点的坐标为（﹣5，﹣1）．

故选：D．

6．（2022•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转

得到△ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点．若点B恰好落在AB边上，则点A到直

线AC的距离等于（）

A．3B．2C．3D．2

【分析】由直角三角形的性质求出AC＝2，∠B＝60°，由旋转的性质得出CA＝CA′，CB＝CB′，

∠ACA′＝∠BCB′，证出△CBB′和△CAA′为等边三角形，过点A作AD⊥AC于点D，由等边三角

形的性质及直角三角形的性质可得出答案．

【解析】连接AA′，如图，

∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，

∴AC＝BC＝2，∠B＝60°，

∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△ABC，

∴CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′，

∵CB＝CB′，∠B＝60°，

∴△CBB′为等边三角形，

∴∠BC