《现代通信系统》 均匀量化与非均匀量化.docxVIP

1、实验目的

了解均匀与非均匀量化（A律）编码的原理与过程

掌握两种量化方式在不同因素下对量噪比的影响

进一步熟悉MATLAB语言的函数调用和在通信量化编码方面的应用

2、实验要求

设计实验框图，并确定实验参数和实验步骤

针对1编写程序，并进行调试

根据实验结果，得到相应的结论，并与书中的结论进行比较

撰写实验报告（包括实验目标，根据实验目标设计的实验框图和实验步骤、设计的思路，实验结果，实验结论）

3、实验原理

3.1量化

模拟信号数字化的通信过程需进行模数转换，这个过程包括抽样、量化、编码。PCM是其中常见的一种编码方式。

由抽样定理可知：对一个带宽有限的连续模拟信号进行抽样，若抽样速率fs2fh，则这些抽样值就能够完全代表原模拟信号，并且能够由这些抽样值准确的恢复出原模拟信号波形。由于正弦信号的的频带限制（-w,w）之间，根据采样定理，只要抽样速率大于2w，抽样后的离散抽样值就可以无失真的恢复原始模拟信号。

模拟信号被抽样后仍是离散模拟信号，量化后就可用时间和幅值均离散的形式来表示信号了。根据量化过程中量化器的输入与输出的关系，可以分为均匀量化和非均匀量化两种方式。

3.2均匀量化

量化间隔相等的量化称为均匀量化。均匀量化的量化器对所有信号的量化噪声是一样的。当信号较小时，信号功率变小了，而量化噪声的功率没有变化，所以同样强度的量化噪声对微弱信号的影响要比对大幅度信号的影响大得多，使得微弱信号的信噪比大大降低。

假设输入信号的最小值和最大值分别为a和b表示，量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为，量化器输出为（）。

当满载时,平均信号量化噪声功率比

(3.2.1)

半满载时,平均信号量化噪声功率比

(3.2.2)

由上式可见，量化器的输出信噪比随量化电平数M的增加而提高。

3.3非均匀量化

非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。量化间隔随着输入信号的改变而改变，信号幅度大时，量化间隔大；信号幅度小时，量化间隔小，以提高小信号的信噪比，适当减少大信号信噪比，是平均信噪比提高，从而获得较好的小信号接收效果。

实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张（压扩）技术。它的基本思想是在均匀量化之前先让信号经过经过一次压缩处理，对大信号进行压缩而对小信号进行放大。信号经过这种非线性压缩电路处理后，改变了大信号和小信号之间的比例关系，大信号的比例基本不变或变得较小，而小信号相应的按比例增大，即“压大缩小”。这样，对经过压缩器处理的信号在进行均匀量化，量化的等效结果就是对原信号进行非均匀量化。接收端将收到的相应信号进行扩张，以恢复原始信号原来的相对关系。扩张特性与压缩特性相反，该电路成为扩张器。

目前，广泛采用的两种非线性编码为A律13折线编码和律15折线编码。实际使用的典型值和。

本次实验设计采用的是A律13折线编码，其压缩特性如下：

(3.3.1)

式中，m为归一化输入，v为归一化输出，A为压缩系数。

4、实验框图

图4.1实验流程框图

5、实验记录

5.1均匀量化与非均匀量化

信号源为频率为1kHz的正弦波信号，为使实验画出的信号曲线较平滑采用较高的采样频率，采样频率为12kHz，截取2ms内的信号进行观察。

这里均匀与非均匀量化量化级数均为32，量化的量程为1V。首先令正弦波幅值为1V，即满载的情况下进行均匀与非均匀量化，量化效果图如图5.1.1与图5.1.2所示。

图5.1.1均匀量化效果图5.1.2非均匀量化效果

下面令正弦波的幅值为0.1V，再进行均匀和非均匀量化，效果如图5.1.3和图5.1.4所示。

图5.1.3均匀量化效果（小信号）图5.1.4非均匀量化效果（小信号）

通过上面四幅图的对比可以清楚看出均匀与非均匀量化的特点，从图5.1.1到图5.1.2可知当信号为大信号时，均匀量化的效果很好几乎贴合原信号量化误差小，而非均匀量化在大信号部分就存在较大量化误差。但当信号为小信号时，均匀量化的量化误差明显比非均匀的量化误差大的多，从图5.1.3和图5.1.4的对比，就可看出非均匀量化对原信号的拟合度高，量化误差小，从而起到保护小信号的效果。

5.2影响均匀量化的量噪比的因素

这里使用到频率为1kHz的正弦波信号作为信号源，讨论均匀量化情况下，量化级数取值不同时的量噪比，从而验证量噪比与量化级数之间的关系，如图5.2.1所示。

图5.2.1均匀量化量噪比与量化级数的关系图（正弦信号）

从图中曲线趋势可看出，相同条件下量化级数越大，输出量噪比越大。在相同量化级数的条件下，信号量噪比随着输入信号的幅度的增大而增大，即量化的性能越好，这与理论相符。

上面主要讨论了量化