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《有理数的混合运算（第二课时）》教案

教学目标

教学目标：

1.熟练掌握有理数的混合运算，合理使用运算律简化运算；能够利用有理数的运算解决找规律的问题；

2.通过观察、对比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性；

3.通过探究活动，进一步体会从特殊到一般的思维过程.

教学重点：

在准确地进行有理数混合运算的基础上，合理使用运算律简化运算

教学难点：

能够利用有理数的运算解决找规律的问题

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

1分钟

复习

师生共同回顾有理数混合运算的顺序，进行计算时的注意问题

10分钟

10分钟

2分钟

新课

有理数的混合运算

找规律

课堂总结

做一做：2

引导学生先确定运算顺序，再完成计算

方法一：按照有理数混合运算的顺序，先进行括号内运算，再进行乘方、乘除法、加减法运算.

2

=4

=4

=(

=

方法二：利用乘法分配律简化计算

2

=4

=4

=

=?

=1

方法三：逆用乘法分配律简化计算

2

=

=

=?

=-1

小结：

第一步先要观察算式特征，确定运算顺序，也可观察算式是否可利用运算律简化运算.

在进行每步运算时仍然要先确定符号，再确定绝对值的运算结果

最后提醒大家，计算时要注意认真、仔细、书写规范.

对于同一道题，同学们也可以尝试不同的算法来验证运算结果的正确性.

例.观察下面三行数：

?2

0，

?1

第①行数按什么规律排列？

第②③行数与第①行数分别有什么关系？

取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

每个有理数都包含符号和绝对值两部分，引导学生在观察一列数字的排列规律时，也应从这两方面考虑.

第一问，引导从符号和绝对值两方面思考第一行数的排列规律

?2，4

第1项第2项第3项第4项第5项第6项?

符号-+-+-+

规律(?1)1(?1)2(?1)3(?1)4(?1)5

?2，4

第1项第2项第3项第4项第5项第6项?

绝对值248163264

规律21222324

?2，

第1项第2项第3项第4项第5项第6项?第10项

规律(?2)1(?2)2(?2)3(?2)4(?2)5(?2)

第二问，分别考虑第二行、第三行数与第一行数的排列关系

第1项第2项第3项第4项第5项第6项?第10项

?

规律(?2)1(?2)2(?2)3(?2)4(?2)5

+2+2+2+2+2+2?+2

0，

规律(?2)1+2(?2)2+2(?2)3+2(?2)

第1项第2项第3项第4项第5项第6项?第10项

?

规律(?2)1(?2)2(?2)3(?2)4(?2)5

+2+2+2+2+2+2?+2

?

规律(?2)1×12(?2)2×12(?2)3×

第三问，先找到每行数的第10项，再列出算式.按照有理数混合运算的顺序完成计算

(?2)10+[(?2)

=1024+（1024+2）+1024

=1024+1026+512

=2562

小结：

观察一列数字的排列规律，从符号和绝对值两方面考虑;要考虑每一项与项数之间的关系；

要从加法、减法、乘法、除法和乘方等数之间的运算关系，寻找数列规律；

倍数关系考虑，也可从数的乘方的角度进行思考；

找到数列规律后，要多代入几个特例验证规律的正确性.

我们通过两节课学习了有理数的混合运算.在做有理数的混合运算时，先观察算式特征，确定算式的运算顺序或是否用运算律来解决，在做每一步运算时，要明确运算法则.

在进行有理数的混合运算时，我们还可以运用交换律、结合律和分配律等运算律，运算律可以给数的运算带来方便.对于同一道题，同学们也可以尝试不同的算法来验证运算结