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积分法求梁的位移
§7-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分
纯弯曲时：
因为在小变形情况下：
M0
M0
挠曲线的近似微分方程：
2.取w’0
w″0
w″0
M0
M0
w″0
w″0
解：x截面处弯矩方程为：
梁的挠曲线方程：
边界条件：
利用位移条件确定积分常数：
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
当x=l时：
解：
AD段：
1）求弯矩方程
DB段：
2）梁的挠曲线方程
AD段：
DB段：
3）积分
AD段：
DB段：
4）确定积分常数
位移边界条件：
位移连续条件：
求得：
AD段：
DB段：
当载荷作用在梁的中点，即a=b=l/2时，其最大转角和挠度为：
1.关于分段的确定
原则：挠曲线微分方程发生了变化，均需分段。
2.位移条件
w’=0，w=0
w=0
边界条件：
w=Δ
连续条件：
w1’=w2’，w1=w2
w1=w2
混合条件：
w1’=w2’
w1=0
w2=0
w1’=w2’
w1=Δ
w2=Δ
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