2024-2025学年云南省昆明八中八年级（上）期中数学试卷.docVIP

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2024-2025学年云南省昆明八中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项将合题目要求）

1．（2分）在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中不是轴对称图形的是（）

A．等角螺旋线 B．心形线

C．四叶玫瑰线 D．蝴蝶曲线

2．（2分）以下列各组线段为边，其中能组成三角形的是（）

A．2，2，4 B．4，6，11 C．2，3，8 D．3，5，6

3．（2分）如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）

A．线段HA B．线段BH C．线段BC D．线段BA

4．（2分）若直角三角形的一个锐角等于40°，则它的另一个锐角等于（）

A．50° B．60° C．70° D．140°

5．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝55°，那么∠ACD的度数为（）

A．110 B．100 C．55 D．45

6．（2分）如图，图中三角形的个数为（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．（2分）在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2）

8．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，若∠BAC＝80°，则∠ABC的度数为（）

A．23° B．20° C．50° D．100°

9．（2分）下列说法正确的是（）

A．直角三角形只有一条高

B．多边形的边数越多，其外角和就越大

C．三角形的三条中线都在三角形内部，且交于一点

D．三角形越大，它的内角和就越大

10．（2分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝65°，则∠B的度数为（）

A．77° B．38° C．74° D．68°

11．（2分）如图，∠α的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

12．（2分）如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，D，使BC＝CD，再画出BM的垂线DE，若BD＝10m，DE＝12m，则A，B两点的距离是（）

A．5m B．10m C．12m D．13m

13．（2分）△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝40°（）

A．60° B．70° C．80° D．90°

14．（2分）如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8（）

A．2 B．3 C．4 D．5

15．（2分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，若∠1＝40°，∠2＝25°（）

A．25° B．35° C．45° D．55°

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．（2分）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性．

17．（2分）一个多边形从一个顶点出发，可作4条对角线，则这个多边形是边形．

18．（2分）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠D′＝105°，则∠A′＝

19．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，交BC于D，若BD＝2CD，则BC的长是．

三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．已知a、b、c是△ABC的三边长，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|．

21．如图，AB＝ED，BC＝DF，E，C，F四点共线，求证：△ABC≌△EDF．

22．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立平面直角坐标系（顶点都在网格线交点上的三角形）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）若在△ABC内有一点P（x，y），则在△A1B1C1内点P的对应点P1的坐标为．

23．已知一个多边形内角和与外角和之比为11：2．

（1）求这个多边形的内角和；

（2）求这个多边形的边数．

24．如图，△ABC全等于△DEB，E在边AB上，BC＝4，∠D＝30°

（1）求线段AE的长．

（2）求∠DBC的度数．

25．如图，CD，CE分别是∠ABC的高和中线，AB＝5，BC＝4

（1）求CD的长．

（2）求△EBC与△ACE的周长之差．

26．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线MN，交边BC于点E，连接BD．

（1）若CE＝4，△ABD的周长为10，求△ABC的周长．

（2）若∠ADM＝60°，∠ABD＝20°，求∠A的度数．

27．如图1，在△ABC中．∠ABC＝60°，D，E分别是边AB，连接AE，CD，CD交于点F．

（1）若AE，CD为△ABC的角平分线．

①求∠AFC的度数．

②求证：AC＝AD+CE．

（2）如图2．若AD