2024年中考模拟试卷数学（江苏南京卷）.docxVIP

2024年中考第三次模拟考试（南京卷）

数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．在这四个数中，最大的数是（）

A．3 B．0 C． D．

2．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．如图所示几何体是由一个四棱柱上放置一个球体得到的，它的左视图是（???）

A． B． C． D．

4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（??）

A．0 B．1 C．2 D．2023

5．如图，已知正方形的边长为1，连接、，平分交于点，则长（????）

A． B． C． D．

6．如图，的顶点是坐标原点，在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过点，，则的值为（）

A． B．2 C． D．3

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

7．因式分解：．

8．今年春节电影《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生》、《熊出没?逆转时空》在网络上持续引发热议，根据猫眼专业版数据显示，截至月日时，年春节档新片总票房突破亿元，创造了新的春节档票房纪录，则其中数据亿用科学记数法表示为．

9．若，则的值为；

10．一个圆锥的底面直径是，母线长是，则它的侧面积是．

11．已知实数、y，如果，那么；

12．已知一元二次方程的两根为、，则．

13．春节期间，小宇去表哥家拜年，好学的他发现在表哥新装修的房子里，钢琴房的背景墙上有用岩板作的几何图案造型．如图，这个图案是由正六边形、正方形及拼成的（不重叠，无缝隙），则的度数是．

14．某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为80米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为4米的景观灯杆的高度为

米．

15．如图在中，为直径，为弦，点为弧的中点，以点为切点的切线与的延长线交于点．若则．

16．如图，直角坐标系中，平行四边形的顶点B在x轴的正半轴上，A、C在第一象限，反比例函数的图象经过点A，与交于点D，轴于点E，连结并延长交的延长线于点F，反比例函数的图象经过点F，连结，则的面积为．

三、解答题（本大题共11个小题，共88分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．先化简，再求值：，其中．

18．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

19．随着科幻电影的崛起，层出不穷的“硬核科技”元素也引起人们的热烈讨论，例如太空电梯，数字生命，重核聚变行星发动机，超级量子计算机，人工智能，机械外骨骼等．强大的科技会促使科幻走进现实，为激发学生对科技的热情，某校七、八年级举办了青少年科技创新大赛，赛后从两个年级中各随机抽取50名学生的成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．七年级学生成绩的频数分布直方图如图所示．（数据分为5组：，，，，）

b．七年级学生成绩在这一组的是：，，，，，，，，，，，，，，，；

c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数如表：

年级统计量

平均数

中位数

七年级

八年级

根据以上信息，解答下列问题：

(1)表中的值为；

(2)小佳此次大赛的成绩为分，在被抽取的名学生中，他的成绩超过了一半以上的同学，请判断小佳是哪个年级的学生，并说明理由；

(3)若成绩分及以上为优秀，七年级共有学生名，估计本次大赛七年级学生成绩为优秀的人数．

20．随着社会经济发展和物质消费水平的大幅度提高，我国每年垃圾产生量迅速增长，为了倡导绿色社区，做好垃圾分类工作，某社区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式对辖区内四个小区进行抽查，并且每个小区不重复检查．

(1)若由甲组对四个小区进行抽查，则抽到B小区的概率是________；

(2)若甲、乙两组同时抽查，请用画树状图法或列表法求出甲组抽到C小区，同时乙组抽到