甘肃省天水市成纪中学等多校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）.docxVIP

天水市成纪中学2024—2025学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（??）

A.的算术平方根是1 B.5是25的一个平方根

C.的平方根是4? D.64的立方根是

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，根据立方根、平方根及算术平方根的的定义依次做出判断即可．

解：A、没有算术平方根，故选项错误，不符合题意；

B、5是25的一个平方根是正确的，符合题意；

C、的平方根是，故选项错误，不符合题意；

D、64的立方根是4，故选项错误，不符合题意；

故选：B．

2.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了幂的乘方，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法．根据幂的乘方，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法进行计算即可求解．

解：A、，故该选项不符合题意；

B、与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

C、，故该选项不符合题意；

D、，故该选项符合题意；

故选：D．

3.在实数，0，，3.1415926，，中，无理数的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查无理数的概念，先求得，再根据无理数是无限不循环小数可得结论．

解：在实数，0，，3.1415926，，中，无理数有，，共2个，

故选：B．

4.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了因式分解的意义，分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．

解：A、是整式乘法，不符合题意；

B、，左边等于右边，属于因式分解，符合题意；

C、，是恒等变形，不是因式分解，不符合题意；

D、，右边不是整式积的形式，不是因式分解，不符合题意；

故选：B．

5.观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查平方差公式的几何运用，数形结合是解题关键．运用长方形的面积及正方形的面积公式计算即可．

解：由题意得：

图1的面积为：，

图2的面积为：，

，

故选：B．

6.下列命题中，假命题的个数有（）

（1）相等的角是对顶角

（2）如果，，那么

（3）同旁内角互补

（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

（5）立方根等于它本身的数其算术平方根也等于它本身

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了判断命题真假，平行线的性质与判定，对顶角的定义，垂线的定义，算术平方根和立方根的定义，熟知相关知识是解题的关键．

解；（1）相等角不一定是对顶角，原命题是假命题；

（2）如果，，那么，原命题是真命题；

（3）两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；

（4）同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题；

（5）立方根等于它本身的数有和0，算术平方根等于它本身的数有0和1，原命题是假命题；

∴假命题有4个，

故选：D．

7.下列各式中不能用平方差公式分解的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

利用平方差公式的结构特征判断即可．

A．，具备平方差公式的结构特征，故此多项式能用平方差公式分解，不符合题意；

B．，具备平方差公式的结构特征，故此多项式能用平方差公式分解，不符合题意；

C．，不具备平方差公式的结构特征，故此多项式不能用平方差公式分解，符合题意；

D．，具备平方差公式的结构特征，故此多项式能用平方差公式分解，不符合题意．

故选：C．

8.如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查完全平方式，根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，首尾的2倍在中间，进行判断即可．

】解：A、，不符合题意；

B、，不符合题意；

C、，不符合题意；

D、加上，无法构成完全平方式，符合题意；

故选D．

9.123－12不能被下列哪个数整除？（）

A.13 B.12 C.11 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】利用平方差公式和提取公因式的方法对原式因式分解即可得到答案．

解：，

∴可以被11、12、13整除，不可以被10整除，

故选D．

【点睛】本题主要考查了综合公式法和提取公因式的方法分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法．

10.