专题6.7 相似三角形的证明与计算专项训练（60道）（举一反三）（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

专题6.7相似三角形的证明与计算专项训练（60道）

【苏科版】

考卷信息：

本套训练卷共60题，针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对相似三角形的证明与计算的理解！

一．解答题（共30小题）

∠=∠

1．（2022·辽宁·大连市第三十四中学九年级阶段练习）如图，在中，点在边上，.

∽

（1）求证：；

=4,=9

（2）若求的长.

2．（2022·广西贺州·九年级期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE

于点F，求FC的长．

3．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在△中，∠=90°，⊥于D．

求证：△∽△．

4．（2022·上海·九年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，BC=8，点E、F是对角线BD上的两点，且

BE=EF=FD，AE的延长线交BC于点G，GF的延长线交AD于点H．

（1）求HD的长；

（2）设△的面积为a，求四边形AEFH的面积．（用含a的代数式表示）

5．（2022·湖南省岳阳开发区长岭中学九年级阶段练习）已知：如图，∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB．

6．（2022·全国·九年级专题练习）已知，如图，△ABC中，AB＝4，BC＝8，D为BC边上一点，BD＝2．求

证：△ABD∽△CBA．

7．（2022·全国·九年级专题练习）如图，∠1=∠2，=，求证：∠C=∠D．

8．（2022·全国·九年级专题练习）如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，将∠MPN绕

点P从PB处开始顺时针方向旋转，PM交边AB于点E，PN交边AD于点F，当PE旋转至PA处时，∠MPN

的旋转随即停止.

（1）如图2，在旋转中发现当PM经过点A时，PN也经过点D，求证：△ABP∽△PCD

（2）如图3，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由

=

（3）设AE，连结EF，则在旋转过程中，当为何值时，△BPE与△PEF相似.

△=∠=120°

9．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在中，，，D为BC边上一点，E为

AC边上一点，且∠=30°，求证：△∽△．

10．（2022·全国·九年级专题练习）如图，△和△都是等腰直角三角形，∠=∠=90°，

==

，，连接，，求的值．