空间几何体表面积和体积练习题.docVIP

知识回顾

(1)棱柱、棱锥、棱台得表面积=侧面积＋__＿_＿__＿_＿＿___;

(２)圆柱:r为底面半径,ｌ为母线长

侧面积为__＿________＿_＿_;表面积为____＿_＿____＿___。

圆锥:r为底面半径,l为母线长

侧面积为＿______________;表面积为＿___________＿_＿。

圆台:r’、r分别为上、下底面半径,ｌ为母线长

侧面积为_＿＿____＿_______;表面积为___＿__＿_＿______.

(3)柱体体积公式:_______＿______＿___＿_＿___;(S为底面积,h为高)

锥体体积公式:_＿_＿_＿_____＿_＿_＿______＿_;(S为底面积,ｈ为高)

台体体积公式:_______＿___＿__＿____＿___＿;

483A

4

8

3

A

D

C

B

例题讲解

题1:如图(1)所示,直角梯形ＡBCＤ绕着它得底

边AB所在得直线旋转一周所得得几何体得表面

积就是__＿____＿___＿__;体积就是＿____＿＿＿______、

图(1)

左视图俯视图主视图2题2:若一个正三棱柱得三视图如图

左视图

俯视图

主视图

2

求这个正三棱柱得表面积与体积

图(2)

题3:如图(3)所示,在多面体ＡＢCDEＦ中,已知ABCD就是边长为1得正方形,且,均为正三角形,ＥF//AB,EF=2,则该多面体得体积为()

A。B.C.D.

E

E

A

B

D

C

F

图(３)

１、若圆柱得侧面积展开图就是长为6cｍ,宽为４cm得矩形,则该圆柱得体积为

C

C

B

A

D

C1

B1

E

A1

D1

2、如图(４),在正方体中,

棱长为２,Ｅ为得中点,则

三棱锥得体积就是＿___＿_______.

图(４)

３、已知某几何体得俯视图就是如图(５)所示得矩形,正

视图(或称主视图)就是一个底边长为8、高为４得等腰三

角形,侧视图(或称左视图)就是一个底边长为6、高为4

得等腰三角形。

(１)求该几何体得体积V;

(2)求该几何体得侧面积S。

图(5)

(选做题)4、如图(6),一个圆锥得底面半径为2cm,

高为6ｃm,在其中有一个高为xｃm得内接圆柱。

(1)试用x表示圆柱得侧面积;

(２)当x为何值时,圆柱得侧面积最大？

一、选择题(每小题5分,共计60分。请把选择答案填在答题卡上。)

1.以三棱锥各面重心为顶点,得到一个新三棱锥,它得表面积就是原三棱锥表面积得

A、B、C。D、

2。正六棱锥底面边长为a,体积为,则侧棱与底面所成得角等于

A、B、C、D.

3.有棱长为６得正四面体S－ABC,分别在棱ＳA,SB,SC上,且Ｓ=2,S=３,S=４,则截面将此正四面体分成得两部分体积之比为

A。B、Ｃ。D。

4。长方体得全面积就是１1,十二条棱长得与就是2４,则它得一条对角线长就是

Ａ..B、Ｃ、5D。6

５。圆锥得全面积就是侧面积得２倍,侧面展开图得圆心角为,则角得取值范围就是

A.BCD

6、正四棱台得上、下底面边长分别就是方程得两根,其侧面积等于两底面积得与,则其斜高与高分别为

Ａ。与2B、2与C、５与4D。2与３

7、已知正四面体A－BCＤ得表面积为S,其四个面得中心分别为E、F、Ｇ、H,设四面体E—FＧH得表面积为T,则等于Ａ.B、C。Ｄ。

８。三个两两垂直得平面,它们得三条交线交于一点O,点Ｐ到三个平面得距离比为1∶2∶3,PＯ=2,则P到这三个平面得距离分别就是??

A.１,２,3B.2,4,６C、1,4,６Ｄ。3,６,９

9、把直径分别为得三个铁球熔成一个大铁球,这个大铁球得半径就是

Ａ、B.C.D、

９、如图,在多面体ＡBＣDEF中,已知ABCD就是边长为1得正方形,且均为正三角形,EＦ∥AＢ,EF＝2,则该多面体得体积为

Ａ.Ｂ.C.?D。

10。如图,在四面体ＡBＣD中,截面ＡEF经过四面体得内