第8节 解三角形--2025高中数学一轮复习课件基础版(新高考新教材).pdfVIP

第8节 解三角形--2025高中数学一轮复习课件基础版(新高考新教材).pdf

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2025高考总复习

第8节解三角形

课标解读能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题.

强基础固本增分

知识梳理

1.实际测量中的有关几个术语

术语名称术语意义图形表示

在目标视线与水平视线所成的角

仰角与中,目标视线在水平视线上方的叫

俯角做仰角,目标视线在水平视线下方

的叫做俯角

从某点的指北方向线起按顺时针

方向到目标方向线之间的夹角叫

方位角

做方位角.方位角α的范围是

0°≤α360°

术语名称术语意义图形表示

例:(1)北偏东α:

正北或正南方向线与目标方

方向角向线所成的锐角,通常表达为

(2)南偏西α:

北(南)偏东(西)α

坡面与水平面所成二面角的

坡角与度数叫做坡度,θ为坡角;坡面

坡比的垂直高度与水平长度之比

叫坡比,即i

tan

θ

2.解三角形实际应用题的步骤

所谓解三角形,就是已知三角形的几个元素(边或角)求其余元素的过程

微点拨要理清各种角的含义,尤其是方位角和方向角,解题中出现较多的是

方向角.

自主诊断

题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)

1.东南方向就是指南偏东45°的方向.()

2.若从A处看B处的仰角为α,从B处看A处的俯角为β,则α+β180°.()

×

3.点A在B的南偏西20°方向上,若以点B为基点,点A的方位角为200°.(

4.俯角是铅垂线与目标视线所成的角,其范围是[0,

].()

题组二回源教材

5.(人教B版必修第四册9.2节例1改编)如图所示,A,B是某沼泽地上不便到达

的两点,C,D是可到达的两点.已知A,B,C,D

4点都在水平面上,而且已经测得

∠ACB45°,∠BCD30°,∠CDA45°,∠BDA15°,CD100

m,则AB的

长为__________

m.

题组三连线高考

6.(2021·全国甲,理8)2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最

新高程为8

848.86(单位:m).三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如

图是三角高程测量法的一个示意图.现有A,B,C三点,且A,B,C在同一水平面

上的投影A,B,C满足∠ACB45°,∠ABC60°.由C点测得B点的仰角

为15°,BB与CC的差为100,由B点测得A点的仰角为45°,则A,C两点到水

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