2024年高三数学知识点总结范本(2篇) .pdfVIP

2024年高三数学知识点总结范本

一、函数与方程

1.函数及其性质：定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等。

2.复合函数与反函数：复合函数的概念、反函数的定义与性质。

3.二次函数与一次函数：二次函数的标准形式与一般形式、顶

点、轴、对称轴、图像特征等。

4.一元一次方程与一元二次方程：基本性质、解的个数与解的判

定、根与系数的关系等。

5.一次不等式与二次不等式：基本性质、解的表示与区间表示

等。

二、数列与数学归纳法

1.等差数列与等比数列：通项公式、前n项和公式、递推公式

等。

2.数列极限：数列极限的定义、数列趋于无穷大、趋于零、趋于

常数等。

3.数学归纳法：原理与应用、证明结构的拆分、递归思想等。

三、平面解析几何

1.向量：向量的定义与表示、加减乘除、数量积与向量积、向量

共线与垂直关系、平行四边形法则等。

2.直线与圆：直线的斜率、点斜式、一般式、两点式等；圆的标

准方程、一般方程、切线与法线方程等。

3.平面与空间几何：平面的一般式、点法式、截距式等；空间几

何与向量的关系、球面坐标系、柱坐标系等。

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四、三角函数与解三角形

1.三角函数的定义与基本关系：正弦、余弦、正切、余切、余角

等。

2.三角恒等式：基本恒等式、和差化积公式、倍角、半角、平方

公式等。

3.解三角形：三角形的面积公式、余弦定理、正弦定理、解三角

形的一般步骤等。

五、指数与对数

1.指数幂及其运算规律：指数的性质、指数幂的乘除、指数幂的

幂等等。

2.对数及其运算规律：对数的定义、常用对数与自然对数、对数

幂、对数运算法则等。

3.指数方程与对数方程：指数方程与对数方程的解法、换元法、

对数方程与指数方程的互化等。

六、三角函数与导数

1.三角函数的导数：三角函数的导数公式、导数计算规律、导数

公式的成立条件等。

2.反函数与参数方程：反函数导数、参数方程的导数、高阶导数

等。

七、数理统计与概率

1.数据统计：数据的收集、整理、分析、展示，频率、频数、频

密度等。

2.概率基本概念：样本空间、事件与概率、古典概型、几何概率

等。

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3.随机变量与概率分布：随机变量的概念、离散型随机变量、连

续型随机变量、期望与方差等。

以上只是____年高三数学知识点的一个样本总结，实际的高三数

学知识点会根据不同地区和学校的教学大纲可能会有所不同。

2024年高三数学知识点总结范本（2）

一丶函数的有关概念

1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应

关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的

数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函

数.记作：

}叫做函数的值域.

注意：

1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义

域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

（1）分式的分母不等于零;

（2）偶次方根的被开方数不小于零;

（3）对数式的真数必须大于零;

（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

（5）如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那

么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.

（6）指数为零底不可以等于零，

（7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

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u相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值

的字母无关）;②定义域一致（两点必须同时具备）

2.值域：先考虑其定义域

（1）观察法

（2）配方法

（3）代换法

3.