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2024年高三数学知识点总结样本

一、函数与方程

1.函数及其性质：定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性

等。

2.复合函数与反函数：复合函数的概念、反函数的定义与性

质。

3.二次函数与一次函数：二次函数的标准形式与一般形式、

顶点、轴、对称轴、图像特征等。

4.一元一次方程与一元二次方程：基本性质、解的个数与解

的判定、根与系数的关系等。

5.一次不等式与二次不等式：基本性质、解的表示与区间表

示等。

二、数列与数学归纳法

1.等差数列与等比数列：通项公式、前n项和公式、递推公

式等。

2.数列极限：数列极限的定义、数列趋于无穷大、趋于零、

趋于常数等。

3.数学归纳法：原理与应用、证明结构的拆分、递归思想

等。

三、平面解析几何

1.向量：向量的定义与表示、加减乘除、数量积与向量积、

向量共线与垂直关系、平行四边形法则等。

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2.直线与圆：直线的斜率、点斜式、一般式、两点式等；圆

的标准方程、一般方程、切线与法线方程等。

3.平面与空间几何：平面的一般式、点法式、截距式等；空

间几何与向量的关系、球面坐标系、柱坐标系等。

四、三角函数与解三角形

1.三角函数的定义与基本关系：正弦、余弦、正切、余切、

余角等。

2.三角恒等式：基本恒等式、和差化积公式、倍角、半角、

平方公式等。

3.解三角形：三角形的面积公式、余弦定理、正弦定理、解

三角形的一般步骤等。

五、指数与对数

1.指数幂及其运算规律：指数的性质、指数幂的乘除、指数

幂的幂等等。

2.对数及其运算规律：对数的定义、常用对数与自然对数、

对数幂、对数运算法则等。

3.指数方程与对数方程：指数方程与对数方程的解法、换元

法、对数方程与指数方程的互化等。

六、三角函数与导数

1.三角函数的导数：三角函数的导数公式、导数计算规律、

导数公式的成立条件等。

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2.反函数与参数方程：反函数导数、参数方程的导数、高阶

导数等。

七、数理统计与概率

1.数据统计：数据的收集、整理、分析、展示，频率、频

数、频密度等。

2.概率基本概念：样本空间、事件与概率、古典概型、几何

概率等。

3.随机变量与概率分布：随机变量的概念、离散型随机变

量、连续型随机变量、期望与方差等。

以上只是____年高三数学知识点的一个样本总结，实际的高

三数学知识点会根据不同地区和学校的教学大纲可能会有所不

同。

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