第1节 等式性质与不等式性质--2025高中数学一轮复习课件基础版（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

第二章一元二次函数、方程和不等式

领航备考路径

新课标核2020202120222023

心考点Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷

1.不等式

第11题第12题

第7题

的性质

2.基本不

第11题第12题

第12题

等式

3.二次函

数及其性

第7题

第4题

质

4.一元二

第1题

次不等式

优化备考策略

考情分析:

1.高考对本部分内容的考查较少单独呈现,多与其他知识交汇考查,主要以

客观题的形式出现,难度中低档,分值5分左右.

2.高考对本部分内容考查的重点是不等式的性质以及基本不等式,考查大

小关系以及最值问题.

复习策略:

1.重视本章内容的工具性作用.不等式的性质、一元二次不等式、二次函

数等贯穿于高中数学学习的全过程,是解决其他数学问题的重要工具,应熟

练掌握不等式的性质、一元二次不等式的解法、二次函数的最值等.

2.提升运算的正确率.本章内容涉及的代数变形以及数学运算较多,应加强

代数式变形、化简、运算等规则与技巧的训练,提升运算的正确率.

3.注重函数、方程、不等式之间的联系.善于从函数、方程、不等式之间

的关系入手分析问题、解决问题.

第1节等式性质与不等式性质

1.梳理等式的性质,理解不等式的概念.

课标解读2.掌握不等式的性质.

3.能够利用不等式的性质解决有关问题.

强基础固本增分

知识梳理

1.两个实数比较大小的方法

2.等式的性质

(1)对称性:若ab,则ba.

(2)传递性:若ab,bc,则ac.

(3)可加性:若ab,则a+cb+c.

(4)可乘性:若ab,则acbc,若ab,cd,则acbd.

(5)可除性:若ab,且c≠0,则

3.不等式的性质

性质性质内容

对称性ab⇔__________;ab⇔__________

baba

传递性ab,bc⇒__________;ab,bc⇒__________

acac

可加性ab⇔a+cb+c

可乘性ab,c0⇒__________;ab,c0⇒__________

acbcacbc

同向可加性ab,cd⇒a+cb+d同向不等式可以相加,但不能相减

同向同正可乘性ab0,cd0⇒__________

acbd

*nn

可乘方性ab0,n∈N⇒ab

可开方性ab0,n∈N,n≥2⇒

自主诊断

题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正