专题87立体几何中的向量方法(知识点讲解)-2023年高考数学一轮复习知识点讲解真题测试(新教材新高考).docx

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专题8.7立体几何中的向量方法(知识点讲解)

【知识框架】

【核心素养】

以几何体为载体,考查空间线面的平行、垂直关系,考查空间角的函数值的计算,凸显直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养.

【知识点展示】

(一)异面直线所成的角

①定义:设a,b是两条异面直线,过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b,则a′与b′所夹的锐角或直角叫做a与b所成的角.

②范围:两异面直线所成角θ的取值范围是.

③向量求法:设直线a,b的方向向量为a,b,其夹角为φ,则有.

(二)直线与平面所成角

直线和平面所成角的求法:如图所示,设直线l的方向向量为e,平面

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