备战2025年中考数学真题题源解密（全国）突破06 函数与几何图形动态探究题（教师版）.pdf

重难点突破

突破06函数与几何图形动态探究题

目录一览

中考解密（分析考察方向，精准把握重难点）

重点考向（以真题为例，探究中考命题方向）

►考向一线段周长问题

►考向二面积问题

►考向三特殊三角形问题

►考向四特殊四边形问题

►考向五相似三角形问题

函数与几何图形动态探究题是山西中考的必考题，这类题型属于开放探究题，考查学生综合探究、几何直

观和数学运算能力，在综合探究过程中，培养严谨的逻辑思维和分类讨论的思想，逐步体会分类的方法和

原因，逐步提高发现和提出问题以及分析和解决问题的能力.

►考向一线段周长问题

2A4,0B2,0

1．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）抛物线yaxbx4与x轴交于点，，与y轴交于点

C．

(1)求抛物线的表达式；

m4m2

如图，点是抛物线上的一个动点，设点的横坐标是，过点作直线DEx轴，垂足

(2)DDD

AC

为点E，交直线于点F．当D，E，F三点中一个点平分另外两点组成的线段时，求线段的长；

DF

(3)若点P是抛物线上的一个动点（点P不与顶点重合），点M是抛物线对称轴上的一个点，点N在坐标平

CMPN1:2

面内，当四边形是矩形邻边之比为时，请直接写出点P的横坐标．

12

【答案】(1)yxx4

2

5

(2)2或

2

121

(3)x5或x16或

2

A4,0B2,0

【思路点拨】（1）将点，代入解析式即可求解；

12

yx4Em,0Fm,m4Dm,mm4

AB

（）可求直线的解析式为，可得，，，①当

2EFFD

2

121212

EFm4FDm2mDEmm4DFm2m

时，可求，，即可求解；②当DEDF时，，