辽宁省朝阳市2024-2025学年高一上学期第二次联合考试数学（解析版）.docx

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辽宁省朝阳市2024-2025学年高一上学期第二次联合考试

数学试卷

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：人教B版必修第一册第一章～第三章第1节3．1．1．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出再求交集可得答案.

【详解】因为集合，所以，

.

故选：A.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可得答案.

【详解】命题“，”为全称量词命题，

其否定为，

故选：B．

3.下列四个函数中，与表示同一个函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据两个函数的定义域及对应关系是否一样逐项判断即可.

【详解】对于A，和的对应关系不相同，不是同一个函数，故选项A不符合；

对于B，和的对应关系不相同，不是同一个函数，故选项B不符合；

对于C，函数的定义域为，函数的定义域为，定义域不同，

不是同一个函数，故选项C不符合；

对于D，函数的定义域和对应关系与都相同，是同一个函数，故选项D符合.

故选：D

4.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的定义域求出的定义域，然后求解的定义域即可.

【详解】因为函数的定义域是，所以，所以，

所以的定义域是，故对于函数，有，解得，

从而函数的定义域是.

故选：A.

5.已知，则下列结论错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可得，结合不等式性质逐项分析判断.

【详解】因为，所以，

对于选项A：因为，所以，故A正确；

对于选项B：因为，所以，故B正确；

对于选项C：取，，则，，即，故C错误；

对于选项D：因为，，所以，故D正确.

故选：C.

6.已知函数则（）

A.5 B.0 C.-3 D.-4

【答案】B

【解析】

【分析】代入求解即可.

【详解】.

故选：B.

7.设，，，则的大小顺序是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对作差可求出，再对作差可求出，即可得出答案.

【详解】解：，

因为，，

而，所以，所以，

，

而，，，

而，所以，

综上，.

故选：D.

8.对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，如，，那么不等式成立的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式得到，故或或，从而得到.

【详解】由，得，解得，

因此或或，

又因为表示不大于x的最大整数，所以，

只有为的真子集，满足要求．

故选：B．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列四个命题中，其中为真命题的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】根据绝对值的性质判断A，取特例判断BC，配方后求最值判断D.

【详解】因为，所以，由于不能同时取得，

所以为真命题，故A正确；

当时，，所以为假命题，故B错误；

当时，成立，故为真命题，故C正确；

因为，，所以或时，有最小值，故为假命题，故D错误.

故选：AC

10.关于x的不等式（其中），其解集可能是（）

A. B.R C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】A选项，一定满足不等式，A错误；B选项，当，时满足要求；C选项，当，时满足要求；D选项，当，时满足要求.

【详解】A选项，当时，，所以解集不可能为，故A错误；

B选项，当，时，不等式恒成立，即解集为R，故B正确；

C选项，当，时，不等式的解集为，故C正确；

D选项，当，，不等式的解集为，故D正确．

故选：BCD．

11.定义域和值域均为?a,a的函数y=fx和y=gx的图象如图所示，其中，则（

A.方程有且仅有3个解 B.方程有且仅有3个解

C.方程有且仅有5个解 D.方程有且仅有1个解