人教版数学九年级上册21.2 配方法解一元二次方程 课时练习（2课时、无答案 ）.docx

2.配方法解一元二次方程(一)———直接开平方

知识典例

x1=p,x2=?

解：x+1=±

基础题训练

知识点一可化为(mx+n2=p

1.一元二次方程(x+62=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6=5,

2.方程(x+12=4

A.x?=2,x?=?2B.x?=3,x?=?1

C.x?=1,x?=?3

3.方程(x?12=9

A.x?=3,x?=?3B.x?=4,x?=?4

C.x?=4,x?=?2

4.方程:2(x+1)2=6的根是.

5.用直接开平方法解方程.

19x2=25;

3x?12=5;

53x?22=0;

3

中档题训练

6.若关于x的方程(x?12=m

A.-4B.-3C.-5D.-2

7.若关于x的方程(ax?12?16=0

A.52B.?32C.?52或D.

8.若(x2+y22=25,则x2+y2?6

A.-11B.-1或-11C.19D.-1

9.解下列方程：

13x2=2;

32x+52?1=0;

5x2?2x+1=5;

综合题训练

10.(1)对于实数m,n,用min{m,n}表示两数中较小的数.若minx?1

A.0,2,±1B.2或-1C.0或1D.2或1

(2)已知等腰三角形的两边长恰好是方程(x?62=9

4

3.配方法解一元二次方程(二)

典例

例1.解方程：:x2+2x-3=0.

解:(1)移项:x2+2x=3

(2)配方::x2+2x+1=4,即(x+1)2=4

(3)开方:x+1=±2

∴x?=1,x?=-3

典例

例2.解方程：3x2-6x-1=0.

解：(1)系数化为1:x2-2x=1

(2)配方::x2-2x+1=43即(x-1)2=

(3)开方::x-1=±2.5

∴x?=1+233,x?=1-23

基础题训练

知识点一运用完全平方公式配方

1.填空:

(1)x2-4x+=(x-)2;2

(3)x2+5x+=(x+)2;4

知识点二运用配方法解方程

2.若x2?6x+m=x+n

A.3B.6C.-6D.-3

3.把方程x2?4x+3=0化为x+m2=n

A.2,1B.1,2C.-2,-1D.-2,1

4.解一元二次方程x2?6x?4=0,配方后正确的是()

A.x+32=13B.x?32=5

5.用配方法解一元二次方程x2?4x=1,配方后得到的方程是()

A.x?22=1

C.x?22=5

6.用配方法解下列方程：

1x2?2x?3=0;

3x2?6x=5;

中档题训练

7.x2+mx+9=x?n2,,则n=

8.(1)如果(x?y2?2x?y+1=0,

(2)若x2?6xy+9y2=0y≠0,则

9.已知b0，关于x的一元二次方程(x?12=b

A.有两个不相等的实数根B.有