蚌埠二中自主招生数学试卷 .pdfVIP

2012年蚌埠二中高一自主招生考试

科学素养数学试题

命题人：陈刘杨耿晓燕审题人：陈辉

◆注意事项：

1、本卷满分150分，考试时间120分钟;

2、所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分.

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分,共30分.每小题均给出了A、B、C、D的四个选

项，其中有且只有一个选项是正确的,不填、多填或错填均得0分）

1、若不等式组有解，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．

2、化简等于（）

A．B．0C．D．以上都不对

3、若则=（)

A．0B．C．D．

4、如图为一个几何体的三视图,左视图和主视图均为矩形，俯视图

为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）

A．B．12C．24D．

5、已知（）4

A．B．C．D．第4题图

6、已知关于的方程,若为正实数，则下列判断正确的是（）

A．有三个不等实数根B．有两个不等实数根C．有一个实数根D．无实

数根

二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

7、与是相反数，计算=．

8、若表示不超过的最大整数，，

则=．A

9、如图,分别为两边的中点,

与交于点，则=．OM

10、如图,已知圆的面积为3，为直径,弧的度数为，弧的度数为，点为直径上任一点，则的

第9题图

最小值为．

BCNC

11、观察下列各式:

……

D

计算：=．

AB

OP

12、从1，2，3，5,7,8中任取两数相加,在不同的和数中，是的倍数的个数为，是的倍数的

个数为，则样本的中位数是．

13、若为正整数，且是的约数,则的所有可能值总和为．

第10题图

14、由直线和直线（k是正整数）与x轴及y轴所围成的图形面积为，则的最小值

是．

三、解答题（本大题共5小题，共计72分)

15、（14分）已知抛物线过点，且与直线只有一个交点．

⑴求抛物线的解析式；

⑵若直线与抛物线相交于两点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形?

若存在,求出点坐标；若不存在，说明理由．