黑龙江省哈尔滨市风华中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）.docx

哈尔滨市风华中学校2024―2025学年度

上学期期中测试七学年数学试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1.下列等式是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可．

解：A.，次数不是一次，不是一元一次方程，故该选项不符合题意；

B.，是一元一次方程，故该选项符合题意；

C.，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不符合题意；

D.，不是整式方程，故该选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键．

2.下列各数中，在1与2之间的是（）

A. B. C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了无理数的估算，实数的大小比较．熟练掌握无理数的估算，实数的大小比较是解题的关键．

根据无理数的估算，实数的大小判断作答即可．

解：由题意知，，故A符合要求；

，故B不符合要求；

，故C不符合要求；

，故D不符合要求；

故选：A．

3.下列等式变形正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查等式的性质．熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．根据等式的性质逐项判断即可．

A．当时，，此时和不一定相等，故该选项错误，不符合题意；

B．如果，那么，故该选项错误，不符合题意；

C．如果，那么，故该选项错误，不符合题意；

D．如果，那么，正确，符合题意．

故选：D．

4.在下图中，，为对顶角的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了对顶角的定义，根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．

解：根据对顶角的定义，只有B选项正确，

故选：B．

5.在，，，，，中，无理数的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了无理数的定义，理解无理数是无限不循环小数是解答关键．

根据无理数是无限不循环小数，有理数可以是无限循环小数来求解．

解：根据题意可知

是无限循环小数，它是有理数，

无理数有：，共2个．

故选：B．

6.把方程去分母后，正确的结果是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了解一元一次方程，其步骤为∶去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1，方程两边同乘以8去分母得到结果，即可做出判断．

解：方程去分母，得，

故选：B．

7.若关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，则k的值是（）

A.5 B.2 C.﹣2 D.﹣5

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可．

解：∵关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，

∴-6+2k-4=0，

解得，k=5，

故选：A．

【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

8.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）

A.54 B.27 C.72 D.45

【答案】D

【解析】

【分析】设原数的个位数字是x，则十位数字是9﹣x，则愿两位数是=10（9﹣x）+x，新两位数是10x+（9﹣x），根据新两位数=原两位数+9”列方程求解可得

设原数的个位数字是x，则十位数字是9﹣x．

根据题意得：10x+（9﹣x）=10（9﹣x）+x+9

解得：x=5，9﹣x=4

∴原来的两位数为45．

故选D．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意，找出题目中的相等关系列出方程是解题的关键．

9.的相反数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了实数的性质、相反数的定义等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据相反数的定义，结合实数的性质即可获得答案．

解：∵，

∴的相反数是．

故选：A．

10.下列说法错误有（）个

①任意数的算术平方根是正数；

②只有正数才有平方根；

③如果，那么和是邻补角；

④1是1的算术平方根；

⑤负数没有立方根．

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查平方根，算术平方根，立方根，邻补角定义，解题关