山东省德州市临邑第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题（含答案）.docx

临邑第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考

数学试题

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A.B.

C.D.

2.命题“”的否定为（）

A.B.

C.D.

3.函数的值域为（）

A.B.

C.D.

4.对于实数，下列命题为真命题的是（）

A.若，则.

B.若，则.

C.若则.

D.若，则.

5.函数的图象大致为（）

A.B.

C.D.

6.若命题“”是假命题，则的值可以为（）

A.B.1C.2D.3

7.已知函数是上的奇函数，满足对任意的（其中），都有，且，则的范围是（）

A.B.

C.D.

8.已知函数，若函数与x轴有交点，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法中正确的有（）

A.命题“则命题的否定是

B.”是“”的必要不充分条件

C.命题“”是真命题

D.“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

10.设正实数满足，则（）

A.的最小值为3B.的最大值为2

C.的最大值为1D.的最小值为

11.已知二次函数为常数的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（）

A.

B.当时，函数的最大值为

C.关于的不等式的解为或

D.的关系为

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数的定义域为，求函数的定义域为__________.

13.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是__________.

14.已知函数的定义域为，若存在区间，使得同时满足下列条件：

（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是.

则称区间为函数的“倍值区间”.

下列函数中存在“倍值区间”的有__________.

①.②.

③.④.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.设为全集，集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

16.已知函数（是常数）.

（1）判断的奇偶性，并说明理由；

（2）若，试判断函数在上的单调性，并证明.

17.小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产万件时，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足8万件时，，在年产量不小于8万件时，.每件产品的售价为5元.通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完，设年利润为（单位：万元）.

（1）若年利润（单位：万元）不小于6万元，求年产量（单位：万件）的范围.

（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

18.已知函数对任意实数恒有，且当时，，又.

（1）判断的奇偶性；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.

19.已知非空实数集满足：任意，均有；任意，均有.

（1）直接写出中所有元素之积的所有可能值；

（2）若由四个元素组成，且所有元素之和为3，求；

（3）若非空，且由5个元素组成，求的元素个数的最小值.

数学答案

1【答案】C

2【答案】C

3【答案】A

4【答案】C

5【答案】D

6【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9【答案】AD

10.【答案】BC

11.【答案】ACD

12.【答案】.

13【答案】（，2]

14【答案】①②④

15【答案】

（1）

（2）

（2）由已知结合集合的包含关系对集合A是否为空集进行分类讨论即可求解.

16.【解】（1）是奇函数，理由如下：

的定义域为，关于原点对称，

则，

故是奇函数；

（2）在单调递增，证明如下：

若，则，则，

故，

设，且，

则

.

因为，所以，

故，

即，

所以在单调递增.

17.【答案】（1）；（2）年产量为10万件时，小王在这一商品的生产中所获得利润最大，且最大利润是15万元.

18.（1）结合题意：由函数的定义域为，且

，

取，则，即，

取，则，所以，

所以为奇函数.

（2）在上的单调递减，证明如下：

任取，且，则，

令，则，

因为为奇函数，所以，

因为当时，，所以，

即，所以在上的单调递减.

（3）由，得，

因为，所以，

因为在上的单调递减，所以，

即时，恒成立，

等价于对任意时，恒成立，

令，则，

所以，所以，

故实数的取值范围为.

19【答案】（1）或1

（2）

（3）18