重庆市梁平区梁山初中教育集团 2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷.docx

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2024-2025学年重庆市梁平区梁山初中教育集团八年级（上）

期中数学试卷

一、单选题（本题共计10小题，总分40分）

1．（4分）下列计算正确的是（）

A．（2a2）4＝8a8

B．10ab6÷（﹣2ab2）＝﹣5b3

C．﹣3a2b?（﹣3ab）＝9a3b2

D．（4x2y+8x2﹣2x）÷2x＝2xy+4x

2．（4分）在△ABC中，若∠B＝∠C＝2∠A，则∠A的度数为（）

A．72° B．45° C．36° D．30°

3．（4分）等腰三角形的一边长为14，另一边长为7，则周长为（）

A．35 B．28 C．21 D．28或35

4．（4分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）

A．第4块 B．第3块 C．第2块 D．第1块

5．（4分）如图，在△ABC与△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，B、F、C、D在同一直线上，再添加一个下列条件，不能判断△ABC≌△EDF的是（）

A．AB＝ED B．AC＝EF C．AC∥CF D．BC＝DF

6．（4分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为16，则阴影部分的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．（4分）若x2﹣2mx+4是完全平方式，则m的值等于（）

A．2或﹣2 B．2 C．4 D．4或﹣4

8．（4分）已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（）

A．3 B．﹣3 C．﹣ D．0

9．（4分）如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°．则∠MAB的度数为（）

A．30° B．35° C．45° D．60°

10．（4分）已知关于x的多项式：anxn+an﹣1xn﹣1+an﹣2xn﹣2+...+a2x2+a1x+a0，其中n为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，则我们称这样的多项式为“亲缘多项式”．下列说法：

①（2x2﹣1）2是“亲缘多项式”；

②若多项式a3x3+a2x2+a1x+a0和b4x4+b3x3+b2x2+b1x+b0均为“亲缘多项式”，则a3x3+a2x2+a1x+a0+b4x4+b3x3+b2x2+b1x+b0也是“亲缘多项式”；

③多项式（2x﹣1）4＝b4x4+b3x3+b2x2+b1x+b0是“亲缘多项式”，且b4+b2+b0＝41；

④关于x的多项式（ax+b）n，若a≠b，ab≠0，n为正整数，则（ax+b）n为“亲缘多项式”．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共计8小题，总分32分）

11．（4分）＝．

12．（4分）如图，B、C、E在同一直线上，△ABC≌△EFC，∠A＝35°，那么∠EFC＝度．

13．（4分）若5x＝2，5y＝3，则5x+2y＝．

14．（4分）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|＝．

15．（4分）多边形的每一个内角都等于150°，则从该多边形的一个顶点出发可以引出对角线条．

16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AB的中点，连接DE，若AB＝24，CD＝6，则△DBE的面积为．

17．（4分）将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号叫做二阶行列式，若＝5x，求x的值．

18．（4分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是．

三、解答题（本题共计8小题，第19题8分其余各题每题10分，总分78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡对应的位置上．

19．（8分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣1．

20．（10分）分解因式：

（1）﹣3x3+6x2﹣3x；

（2）﹣ax2+4a．

21．（10分）计算：

（1）2022+982+202×196；

（2）3×（﹣1）2022+（﹣2）3﹣|﹣2|+（3﹣π）0．

22．（10分）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC、BD．

（1）用基本尺规作图：作∠ACB的角