建筑力学二上册.pptx

1材料力学建筑力学（二）李雪平

2前情提要材料力学的任务变形固体的基本假设外力、内力及应力的概念位移、变形及应变的概念构件的分类杆件的基本变形杆件受力与变形的的几种形式

3内容种类外力特点变形特点轴向拉伸及压缩AxialTension剪切Shear扭转Torsion平面弯曲Bending组合受力（CombinedLoading）与变形杆件受力与变形的的几种形式

4拉压变形拉（压）、剪切、扭转、弯曲剪切变形杆件的基本变形：

5扭转变形弯曲变形

6第2章轴向拉伸和压缩1.求轴力2.画轴力图3.求横截面和斜截面应力

7钢压杆§1-1轴向拉伸和压缩及工程实例轴向拉伸和压缩变形的受力特征作用于杆上的外力（或外力合力）的作用线与杆的轴线重合。：杆件的变形是沿轴线方向伸长或缩短变形特征

8

9

10

11其计算简图即如图所示。杆的两端各受一对集中力P作用，两个P大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合。PPPPab称为轴向拉伸，杆发生纵向伸长。ab称为轴向压缩杆发生纵向缩短。FF拉伸FF压缩

12工程实例：吊车

13(1)截面法求轴力截面法是求内力的一般方法截面法求图示等直杆件横截面mm上的内力。mm

14mmPP在求内力的截面mm处，假想地将杆截为两部分。截开代替取左部分部分作为研究对象。弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替。合力为NmmPN

15平衡对研究对象列平衡方程N=P式中：N为杆件任一横截面m—m上的内力。与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心。称为轴力。mmPPmmPN

16N若取右侧为研究对象，则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力数值相等而指向相反mmPPmmPNmPm

17N轴力符号的规定a若轴力背离截面，则规定为正号，称为拉力。b若轴力指向截面，则规定为负号，称为压力。mmPPmmPNmPm

18(2)轴力图用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为轴力图。将正的轴力画在上侧，负的画在下侧。xN

19例题：一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图。CABD600300500400E40KN55KN25KN20KN

20解：求支座反力RCABDE40KN55KN25KN20KNCABD600300500400E40KN55KN25KN20KN

21求AB段内的轴力N1-R=0N1=R=+10KN(+)20KNCABDE40KN55KN25KNR1RN1

22求BC段内的轴力R40KNN2CABDE40KN55KN25KNR2

23CABDE40KN55KN25KN20KNR3N3求CD段内的轴力20KN25KN

24求DE段内的轴力20KNN4CABDE40KN55KN25KN20KNR4

25N1=10KN（拉力）N2=50KN（拉力）N3=-5KN（压力）N4=20KN（拉力）Nmax=50KN发生在BC段内任一横截面上1050520++CABD600300500400E40KN55KN25KN20KN

26注意计算横截面上的轴力时，应先假设轴力为正值，则轴力的实际符号与其计算符号一致。

27

281.应力的概念mm应力——分布内力集度求：m-m截面上c点的应力在m-m截面上，围绕c点取微小面积?A?P___?A上分布内力的合，则代表?A范围内，单位面积上内力的平均集度c?A?P

29P称为c点的应力，它是分布内力系在c点的集度，反映内力系在c点的强弱程度。P是矢量，通常将其分解为：垂直于截面的分量?——称为正应力切于截面的分量?——称为剪应力pcτσ

30拉（压）杆横截面上的应力取一等直杆，在其侧面上画出许多与轴线平行的纵线和横向线在两端施加一对轴向拉力P

31PP所有的纵向线伸长都相等，而横向线保持为直线且与纵向线垂直。

32PP结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同

33平面假设：直杆在轴向拉压时横截面仍保持为平面。结论：由平面假设知，在横截面上作用着均匀分布的正应力

34式中，N为轴力，A为杆的横截面面积。?的符号与正应力N的符号相同当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号，称为拉应力当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号，称为压应力

35截面上的应力——横截面上的应力圣维南原理

36

37补充题：一横截面为正方形的砖柱分上