专题6.9实数的材料阅读型问题（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题6.9实数的材料阅读型问题（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共24小题）

1．（2022秋•成县期中）（1）填写如表，观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：

a0.00360.36363600

（2）根据你发现的规律填空：

①已知：7.7=2.775，77=8.775．则7700=，0.00077=；

②已知：29=5.385，若=53.85．则x＝．

（3）将你发现的规律用文字语言表述出来．

2．（2022秋•西安月考）（1）观察：0.07≈0.2646，则7≈2.646，700≈26.46…发现规律：被开方数的

小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向移动位；

（2）应用：已知0.03≈0.1732，3≈，300≈；

（3）拓展：已知6≈2.449，60≈7.746，计算240和0.54的值．

3．（2022秋•宝丰县期中）观察以下等式：观察下列等式：

1

11

第1个等式：−=，

242

112

第2个等式：−=，

393

113

第3个等式：−=，

4164

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；

（2）写出你猜想的第n个等式：用含n的式子表示，并证明这个结论？

4．（2022春•桐城市期末）【观察】请你观察下列式子．

第1个等式：1=1．

第2个等式：1+3=2．

第3个等式：1+3+5=3．

第4个等式：1+3+5+7=4．

第5个等式：1+3+5+7+9=5．

【发现】根据你的阅读回答下列问题：

（1）写出第7个等式．

（2）请根据上面式子的规律填空：1+3+5+⋯+(2+1)=．

（3）利用（2）中结论计算：4+12+20+28+⋅⋅⋅+44+52．

5．（2022春•椒江区期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的

算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，

(−9)×(−4)=6，(−9)×(−1)=3，(−4)×(−1)=2，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，

﹣9这三个数称为“完美组合数”．

（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．

（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．

6．（2022春•大兴区期中）观察下列各式：

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