2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读第3章　第8讲　平面直角坐标系与函数的初步认识(1).pptxVIP

;本章知识导图;研究函数的一般方法

数学思想方法：数形结合、分类讨论、从具体到抽象、从一般到特殊、从特殊到一般.

素养表现：抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、模型观念、应用意识、创新意识.;;目录;知识体系;考点清单

考点1平面直角坐标系中的点重点

1．点的坐标特征;各象限角平分线上;各象限角平分线上;点到坐标轴及原点的距离;1．一题串知识(人教七下P69第4题、P70第8题、P71第10题整合改编)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(x，y).

(1)若点A的坐标满足xy＞0，则点A在第________象限.

(2)若点A在y轴上，距离原点2个单位长度，则点A的坐标是____________

___________.;?;2.点的变化规律;变化类型;变化类型;考点2函数的相关概念

1．变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量叫作变量，数值始终不变的量叫作常量.

2．函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称x是自变量，y是x的函数.;温馨提示对于函数概念的学习，关键是认识变量之间的单值对应关系.当一个变量取定一个值时，单值对应有两重含义：①另一变量有对应值；②对应值只有一个.;3．函数自变量的取值范围;类型;4．函数值：在自变量的取值范围内，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫作当自变量的值为a时的函数值.

5．函数的表示方法及其图象

(1)函数的表示方法：解析式法、列表法和图象法.

(2)画函数图象的步骤：列表→描点→连线.;知识拓展分段函数：自变量在不同的范围内取值时，函数y和x有不同的对应关系，这种函数称为分段函数.

解决分段函数的有关问题时，关键是弄清自变量的取值范围，选择合适的解析式解决问题.;2．一题串知识(北师八下P87第2题、P89第15题整合改编)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC，其中A(2，4)，B(4，4)，C(2，0).

(1)将四边形OABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，则平移后点A的对应点的坐标为__________.;(2)画出四边形OABC关于y轴对称的图形，并写出对称后点A的对应点的坐标为__________.

(3)画出四边形OABC关于原点中心对称的图形，并写???点A的对应点的坐标为____________.

(4)以原点为旋转中心，画出四边形OABC顺时针旋转90°后的图形，并写出点A的对应点的坐标为__________.;3．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC位置.在转动过程中，下面的量是常量的为()

A．∠BAC的度数

B．BC的长度

C．△ABC的面积

D．AC的长度;4．(人教八下P82第7题改编)下列各图象中，y是x的函数的是_________.

(填序号);?;命题点1平面直角坐标系中的点6年3考

1．(2024·广元)如果单项式－x2my3与单项式2x4y2－n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点(m，n)在()

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限;2．(2024·成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(1，－4)关于原点对称的点的坐标是()

A．(－1，－4) B．(－1，4)

C．(1，4) D．(1，－4)

3．(2024·雅安)在平面直角坐标系中，将点P(1，－1)向右平移2个单位长度后，得到的点P1关于x轴对称点的坐标是()

A．(1，1) B．(3，1)

C．(3，－1) D．(1，－1);4．(2024·甘孜州)如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现.按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为(1，90°)，(2，240°)，则点C的位置可以表示为___________.;5．(2024·武汉)如图，小好同学用计算机软件绘制函数y＝x3－3x2＋3x－1的图象，发现它关于点(1，0)中心对称.若点A1(0.1，y1)，A2(0.2，y2)，A3(0.3，y3)，…，A19(1.9，y19)，A20(2，y20)都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则y1＋y2＋y3＋…＋y19＋y20的值是

()

A．－1 B．－0.729

C．0 D．1;提示：y9＋y11＝y8＋y12＝…＝y1＋y19＝0，∴y1＋y2＋y3＋…＋y19＋y20＝y10＋y20＝23－3×22＋3×2－1＝1;命题点2函数的相关概念6年1考

6．如图所示是加油站某时刻加油机上的数据显示牌.在金额、数量、单价三个量中，下列说法正确的是()

A．金额、单价是变量，数量是常量

B．数量、单价是变量，